次の方程式の問題がわかりません｡問.鉛筆10本と色鉛筆5本で1300円｡色鉛筆1本は鉛筆より20円高い｡それぞれの1本の値段を求めよ｡ …というような問題です｡ﾋﾝﾄでも…

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次の方程式の問題がわかりません｡
問.鉛筆10本と色鉛筆5本で1300円｡色鉛筆1本は鉛筆より20円高い｡それぞれの1本の値段を求めよ｡
…というような問題です｡ﾋﾝﾄでもいいので教えてください｡

●質問者: 瑠奈
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

▽1 ● きゃづみぃ

色鉛筆1本は鉛筆より20円高いので鉛筆+20円が色鉛筆の値段となります｡

で色鉛筆5本は色鉛筆が鉛筆+20円となるので

鉛筆5本+100円となります｡

で鉛筆10本+鉛筆5本+100円=1300円なので

鉛筆15本が 1200円ということになります｡

ということは鉛筆1本は 1200÷15 = 80 円ということになりますね｡

色鉛筆は 20円高いので 100円ということになります｡

◎質問者からの返答

ありがとうございます^^

▽2 ● ymlab

方程式で解くということですので､回答をしてみます｡

問.鉛筆10本と色鉛筆5本で1300円｡色鉛筆1本は鉛筆より20円高い｡それぞれの1本の値段を求めよ｡

解)

鉛筆の値段をx円とする｡

色鉛筆1本は､鉛筆より20円高いので､

色鉛筆1本の値段は､(x+20)円である｡

従って､鉛筆10本と色鉛筆5本は1300円なので､

10x+5(x+20)=1300

を満足するxを求めれば鉛筆の値段が分かる｡

これを解くと

10x+5x+100 = 1300

15x = 1300-100

15x = 1200

x = 80 (鉛筆1本の値段)

xは､鉛筆1本の値段なので､色鉛筆はそれより20円高いので､

色鉛筆1本の値段は100円

以上より､鉛筆1本は80円で､色鉛筆1本は100円である｡

(解答終わり)

◎質問者からの返答

ありがとうございます＾＾とても詳しいですね!

▽3 ● Yo

ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ

1次方程式での解法

鉛筆を $x$ とすると､色鉛筆は $x+20$
$10x+5(x+20)=1300$
$10x+5x+100=1300$
$15x=1200$
$x=80$
鉛筆1本80円なので､色鉛筆は80+20=100円

連立方程式での解法

鉛筆を $x$ ､色鉛筆を $y$ とすると
$y=x+20$ ------------ ?
$10x+5y=1300$ ---- ?
?を?に代入
$10x+5(x+20)=1300$
$10x+5x+100=1300$
$15x=1200$
$x=80$
?に $x$ の解を代入
$y=80+20$
$y=100$
鉛筆( $x$ )は80円､色鉛筆( $y$ )は100円

◎質問者からの返答

ありがとうございます!!