6÷2(1＋2)みたいな考え方によって答えが分かれる式ありますよね？この様な式って､6÷2(1＋2)以外にもあるんですか？もしあるのなら教えてください｡…

初めまして｡

主題1：0÷0＝？の答えがいろいろあるらしい｡

例題とはちょっと性格が違いますが､おおざっぱに言って

1：0は何で割っても0だから､0÷0＝0 (小学校あたりでたまにそうなるらしい)

2：0÷0＝Xと置くと､X×0＝0なので､Xは｢なんでもいい(不定)｣(中学?高校あたりでこうなるらしい)

3：いや､数学で体だか群だかを構成すると､もっと違う答えが…(大学あたり？このあたり小生もわかりません)

みたいな話があったと思います｡

＃たしか､1の例を小学校の先生が出しちゃって保護者が｢違うぞ｣と言ったとか

＃小生もｺﾒﾝﾄで2の話を紹介したら

＃｢2が絶対の答えじゃないよ､3みたいにもなるんだよ｣と教えてもらいましたが

＃結局ちんぷんかんぷん(笑)

主題2：0＾0＝？(ｾﾞﾛのｾﾞﾛ乗は？)定義によって変わるらしい｡

主題1と似ていますが､結局なんなんでしょうね？(笑)

小生は中学で｢どんな数でも0乗は1｣と習いましたし､大学の時に酒の席で数学科の後輩に聞いたらそれでいいそうです｡

でもそのときうっかり｢0の0乗｣を聞きそびれ

＃思いつかなかったと言うべきでしょうか(笑)

0なのか1なのかわかりません｡

塾の先生仲間に聞いてみたら

＃小生は塾の講師をしています

｢それは定義の問題だ｣と言われて､結局わからなかったです(爆)｡

厳密で一切矛盾がないはずの数学で､例題のような問題や

＃小生としても÷を使いながら×を省略しているので

＃表記法に問題があると思いますが

主題2のような(小生が聞いた限りでは)定義によって答えが変わるという場合があるらしいことに

ちょっと興味を持ったので回答しました｡

求めている回答と微妙にずれているとは思いますが､お役に立ちますかどうか｡

6÷2(1+2)を､正しい計算式に直すと､『6÷2×(1+2)』となります｡通常の数学的考えでは､×を『乗算』といいます｡+が『加算』-が『減算』÷が『除算』です｡

では､何故×のみが省略されるかといいますと､そもそも乗算は､加算の集合体なのです｡例えば､『8×6』は､本来は『8+8+8+8+8+8』｡このような計算があったとしましょう｡『4+(8+8+8+8+8+8)』ｶｯｺ内を優先するのが､数学の常識です｡しかし､+ばかりだと､計算しづらい｡そこで､×が生まれました｡そうすると､『4+8×6』となります｡だから､×が優先されます｡そして÷はそもそもの話､分数です｡例えば､『6÷3』というのは､『6/3』､つまり『2』です｡『÷』という記号は､『･/･』です｡割り算の最初に来る数字が分母､次が分子です｡この事から､使用する意味が違うので､÷は省略されないのです｡ちなみに､省略する乗算をそのまま『省略乗算ﾙｰﾙ』というそうです｡

なので､6÷2(1+2)〔以下･･･?〕は､6÷2×3｡優先順位は乗算なので､6÷6｡なので答えは1｡

では､これと似たような計算式はあるのか｡例えば､これはどうでしょうか｡

『12÷4(2+4)』

6÷2(1+2)の数字を全て2倍にしただけですが､『6÷2(1+2)=9』になる方法で解くと､

12÷4(2+4)

=12÷4×6

=3+24

=27〔以下･･･?〕

となりますよね?では､仮で割るが省略されて『しまった』場合､

12÷4(2+4)

=3(2+4)

=6+12

=18〔以下･･･?〕

･･････､分かりましたか?÷が省略されると､･･･?は･･･?の解の3倍､･･･?は･･･?の2倍と､間違った方程式の計算だけで答えが割れてしまうのです｡

『8÷6(2+6)』｡通常は､

=8÷6×12

=8÷72

÷を省略してしまった場合

=8÷6×12

=0.333･･･+72

=72.3333････

もしくは

=0.333･･･(2+6)

=0.333･･･×2+0.333･･･×6

=0.666･･･+1.999･･･

=約0.6+約1.9

=約2.5

要は､6÷2(1+2)の様に､『○÷□(△+□)』の計算(記号には同じ数字が入ると仮定)だと､正式な計算法と誤った計算法で答えがﾊﾞﾗﾊﾞﾗになってしまいます｡