そのホームというのは、【認知症高齢者グループホーム】でしょうか。
そうであれば、 医療費控除の対象外です。
(国税庁のタックスアンサー1127:
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1127.htm
の表の3番目をごらんください)
介護保険の適応される方であれば、例えば、おむつ代などは医療費控除の対象です。
ただし、領収書等が要ります。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1122.htm
医療費控除の対象となる介護保険制度下での居宅サービス等の対価
医療費控除の対象となる介護保険制度下での施設サービスの対価
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1125.htm