修正の仕方はいくつか考えられますが、とりあえず簡単な方から。
右側の検索やカレンダーのある部分は、サイドバーと言います。
ここがヘッダーとかぶっているのは、CSS が適切な設定になっていないのが原因だと思われます。
(タイトルを消したせいで設定がおかしくなったのかも?)
まず、CSS の編集画面(h1{display:none;}を入力した所)で、
.sidebar{ margin-top: -100px; }
という指定がされていないかを確認して下さい。
指定があれば数値を -100 以外に変更し、指定がない場合は次の記述を追加します。
.sidebar{ margin-top: 0px; }
これで、次の画像のようになる筈です。
もっと下にしたい場合は、0px ではなく、200px
.sidebar{ margin-top: 200px; }
.sidebar{ margin-top: 200px !important; }
のように、"!important" を追加すると良いかもしれません。
頑張って下さい。
はてなダイアリーのタイトル画像と背景をカスタマイズ
http://d.hatena.ne.jp/ni_no5/20100910/1284090164