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数学の問題で,どうしても苦手なものがあります。
中2の一次関数の問題なんですが,ワークをやっていて理解が出来ないところがあって質問しました。

問題▽
Q次の???のうち,yはxの一次関数であるものを全て選び,記号で答えなさい。
? 周の長さが20cmの長方形で,縦がxcmのときの横がycm
? 半径xcmの円の面積がyc?
? 300ページの本を,1日xページずつ3日間読んだときの残りがyページ

以上です。もし分かる方がいらっしゃったら回答してくれるとうれしいです。

説明が出来る方は一緒に教えてくださると尚ありがたいです!!

●質問者: ろふ
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● らどん
ベストアンサー

簡単に言えば、一次関数はグラフで表すと直線になる関数の事です。
まずはそれぞれの条件についてxとyの関係を式にしてみましょう。


? 周の長さが20cmの長方形で,縦がxcmのときの横がycm
これは周の長さが20cmの長方形という事で2x+2y=20という式で表せますね?
この式を移項すると2y=-2x+20
両辺を2で割るとy=-x+10
まさしく一次関数ですね!


? 半径xcmの円の面積がyc?
これは円の面積の公式から
y=πx^2(πxの二乗)
ここでxに注目しましょう。
このxは二乗されていますね?
これは「二次関数」といって、グラフに表すと曲線になります。
一次関数ではありません!


? 300ページの本を,1日xページずつ3日間読んだときの残りがyページ
三日間でxページ読むとすると、読むページ数は3xページ。
残りは当然300-3xと表せますね?
つまりy=-3x+300となります。
これも一次関数ですね!

よって答えは?と?です。
答えではなく、解き方をしっかり理解して下さいね!


ろふさんのコメント
回答有難う御座います! 一つ一つ深い説明ありがとうございます。 解き方をちゃんと理解出来そうです! ベストアンサーにさせていただきます。

2 ● gtore

xとyの式をつくらなくても、この問題を解くことは可能ですね。^^
xに具体的な数を入れてみて、yの値を出していきます。
そして、xとyの関係をグラフにしてみて、直線であれば一次関数です。
?
x=2のとき、y=(20-2×2)/2=8ですね。

x2468
y8642

?
半径をr、円周率をΠとしますと、円の面積はr×r×Πですので、
x=2のとき、y=2×2×Π=4Πです。

x2468
y16Π36Π64Π

?
これも、単純にあてはめていって、
x=20のとき、y=300-(20×3)=240です。

x20304050
y240210180150

よって、?だけが、グラフに表したとき、直線にはなりませんので、
答えは、?、? になります。


ろふさんのコメント
回答ありがとうございました! 表がとても分かりやすかったです(^^)
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