近くの区役所に行ってみるのが一番いいと思います。たいていの区役所には社会福祉協議会があって、付属のボランティアセンターで募集やマッチング(紹介)をしてくれます。ご希望のものがあるかどうかは分かりませんが「こういうことがしたい」という希望がなければ、日程だけが問題になるので、紹介してもらいやすいかと思います。
お年寄りのために大掃除やお正月の準備がいいと思います。一人では恥ずかしければ友達を呼んでもいいと思います。あなたの活躍を期待しています。