app_root/public/javascripts
JavaScriptを適応させるには(javascript_include_tag) Ruby on Rails Pro
public/javascript ディレクトリです。
http://d.hatena.ne.jp/yuya_lush/20110531/1306830029
Rails 2.3.x 3.0.xであれば、public/javascripts の下に置きます。
アプリ作成時に、public/javascripts/application.jsが作られていますので、
これにコード記述するのが良いと思います。
ビューの <head> </head>内に <%= javascript_include_tag :defaults %> と書いてください。
あるいは <%= javascript_include_tag 'application' %>
Ajaxはいくつかの典型的な処理はヘルパーメソッドが用意されています。
http://blog.livedoor.jp/sasata299/archives/51352404.html
それ以外のことをしたければ、.htmlなりに書けばいいですが、
RailsというよりAjax一般の話になりますね。
補足ですが、Rails3.1以降は、
JavaScriptは
app/assets/javascripts
CSSは
app/assets/stylesheets
にそれぞれ配置場所が変更となっています。
http://ja.asciicasts.com/episodes/265-rails-3-1-overview