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初質問!!

今非常に困ってて・・
この問題の計算過程教えてください

赤玉3個白太間4個入ってる袋の中〜1個取り出して球の色を確かめてもとにもどす。
この試行を3回繰り返すとき、赤玉が3回以上取り出される確率は?

とゆう問題です。お願い致します。。

●質問者: zakikawa
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● たけじん

3回以上って、3回取り出すんだから、全部赤の確率ということでよいのでしょうか。
独立事象が3回ですから、単独の確率の3乗ですね。
単独で、3/7
この3乗ですから、
27/343
ではないでしょうか?
問題文に疑問の余地(3回引くのに3回以上という表現)があるので、わかりませんが。


zakikawaさんのコメント
この質問 2回以上でしたすみません

2 ● hathi

赤玉3個白球4個入ってる袋の中?1個取り出して球の色を確かめてもとにもどす。 7個の球に番号を振ります。1?3が赤玉、4?7が白玉。1球取り出しては戻すので、取り出すときはいつも7球全具の中から取り出す。
確率を計算するのが最終目的ですが、場合の数を計算して、確率=(計算したおいことが起きる場合の数)÷(全部の場合の数)を計算します。
(全部の場合の数)は、7球から3回選び並べる場合の数なので、7×7×7=343
(計算したおいことが起きる場合の数)赤玉が2回以上取り出される場合は (3以下×3以下×3以下)と(3以下×3以下×4以上)(3以下×4以上×3以下)(4以上×3以下×3以下)ですから、3×3×3+3×3×4×3=135
こんな思考過程ではダメですかね。


3 ● mafumafuultu

R:3個 W:4個 引いて戻す×3回でRが2回以上出る確率

組み合わせ C(Combination)を使用する問題ですね。
最終的に、2個でる場合と3個でる場合を足したら答えが出ます。

一応Combinationの説明
試行回数 C Aが出る回数 × Aが出る確率^Aが出る回数 × Bが出る確率^(試行回数‐Aが出る回数)
Cだけの計算
試行回数:13 Aが出る確率:3 とすると 13C3 となり、その計算は
(13・12・11)/(3・2・1)=13・11・2=286 となります

?,2個の場合
2/3回Rが出る→3C2
Rが出る確率^2
Wが出る確率^1

3C2・(3/7)^2・(4/7)=?

?,3個の場合
全部R→3C3
Rが出る確率^3

3C3・(3/7)^3 =?

?+?=答え
という思考過程はどうでしょう?


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