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大きな行列の逆行列を高速に求めるアルゴリズムがあれば教えて下さい。

現在作成中のプログラムで、3万行×3万列の行列の逆行列を求める必要があります。試しにGauss-Jordan法で解いてみたら17時間弱かかり、実用的な時間ではありませんでした(出来れば数分?10分程度で解きたいです)。

そこで、正確な逆行列ではなくその近似解でいいので、何とか高速に解けないものかと考えています。

Sherman-Morrison法というのは見つけましたが(http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1505-16.pdf)、他に良いアルゴリズムがあれば教えて下さい。
ちなみに、行列自体は密行列です。

回答はURL必須とさせて貰います。解説等がのっているページを書いてもらえればありがたいです。
URLはウェブサイト・論文・書籍なんでもかまいませんが、日本語の情報に限定させてもらいます。

●質問者: 森岡@GA将!!!!!!!!!
●カテゴリ:科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● Baku7770
●100ポイント ベストアンサー

AISM法というのがあります。Sherman-Morrison法にこだわるなら、それにシュールコンプリトメントを施したものです。


森岡@GA将!!!!!!!!!さんのコメント
回答有難う御座います。 Sherman-Morrison法にこだわる訳ではないので、性能とか実装の容易さとかを考えてどちらのアルゴリズムにするか決めたいと思います。 他の方の回答も参考にしたいので、質問終了はもう少し後にしようと考えています。
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