これは深夜枠のアニメだったので放映終了後にまとめてみたのですがとても面白かったです。
漫画版、小説版がありますがオリジナルアニメです。
以下はDVDボックスの案内ですが、放映から随分たっていますのでTSUTAYAなどでレンタル可能です。
RD 潜脳調査室 コレクターズBOX 1(3枚組) [DVD]
serial experiments lainが面白いです。
存在は認識=意識の接続によって定義され、人はみな繋がれている。記憶とはただの記録にすぎない。という世界観のもとで繰り広げられる、14歳の少女・玲音(lain) をめぐる物語。リアルワールドとコンピュータネットワーク・ワイヤード(Wired = 繋がれたもの)に遍在する「lain」という存在について。
serial experiments lain - Wikipedia