大学講義で、解析学の勉強をしておりますが
初等関数のところでつまづいております。
1fが領域Dで正則ならば、e^(f(z))もDで正則であることを示せ。
2次の方程式を解け。
(1)sin(z)=0
(2)sin(z)=1/2{n+(1/n)}
(3)e^z=1+i
(4)z^4=i
以上の問題でつまづいています。
1はCauchy-Riemmanの関係を使うと思うのですがどうしてよいのかが…
2の1,2とかはsin(z)=1/2i{e^(iz)-e^(-iz)}を使うのでしょうか?
ヒントからでも構いません。
解き方を教えていただきたいです。