そういうのをスクレイピングとか言ったりします。
http://www.php-seed.net/blog/archives/113
あと、ここで過去にあった質問ではsimple_html_dom.phpを使ってました。
http://q.hatena.ne.jp/1318845421
http://smkn.xsrv.jp/blog/2010/02/php_simple_html_dom_parser/
http://tips.recatnap.info/simple_html_dom_parser_memo/
注意点として、こういった機械的アクセスや二次利用について制限や注意事項を設けているサイトが多いので確認する事をお進めします。