Windows Live Mail で、受信したメールをサーバに残す設定にしておけばいいでしょう。
具体的な手順は以下をご覧ください。
http://wm.tamagawa.ac.jp/manual/Bb/user/ITSupportDesk/Mail/ITSupport-Vista_LiveMail_setting4.htm
受信したメールをサーバーに残す設定は一番簡単ですが、一度読んだメールを他のパソコンで受信した場合、再び未読の状態になるので、少々面倒なような気もします。
同期という考え方ではありませんが、持ち運び可能なポータブル対応のメールソフトはいかがでしょうか?
そうであれば、パソコンに依存せず、絶えずどのパソコンでもメールの内容は同じになります。
Thunderbird ポータブル版とかおすすめです。もちろん無料、日本語対応です。
http://portableapps.com/apps/internet/thunderbird_portable/localization