パソコンの新旧は関係ありません。使用するマルチカードリーダーがそのパソコンのOSに対応していて(恐らくXPでしょうが)、なおかつ使おうとしているSDHCカードの容量にも対応していれば、なんの問題もありませんよ。
XPはSDHCには標準対応していなかったと思います。ドライバが必要。カードリーダー自体も対応している必要があります。