数学の因数分解の問題です｡ x2+2xy+y2= 半角数字は累乗です｡わかりにくくてすいません(~_~;) どうやって解くのか詳しく教えて下さい！答えられる方なら誰でもokです！…

数学の因数分解の問題です｡
x2+2xy+y2=

半角数字は累乗です｡
わかりにくくてすいません(~_~;)
どうやって解くのか詳しく教えて下さい！
答えられる方なら誰でもokです！

細かく順を追ってやってみましょう｡

$x^2 + 2xy + y^2$

まず､真ん中の2xyを2つに分けます｡

$x^2 + xy + xy + y^2$

4つの項の前の2つと後ろの2つに着目します｡

$(x^2 + xy) + (xy + y^2)$

すると､前の2項は両方にxがあり､後ろの2項は両方にyがあることが分かると思います｡それぞれxとyでまとめます｡

$x ( x + y ) + y ( x + y )$

すると､前後ともに(x+y)を持っているので､今度はこれでまとめられます｡

$( x + y ) ( x + y )$

同じものの掛け合わせになりましたので､単に2乗で示せます｡

$( x + y )^2$

以上で完了です｡

実際には､以下の計算結果を公式として覚えておけば良い訳ですが｡

$(x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y)+y(x+y) = x^2+xy+xy+y^2 = x^2+2xy+y^2$