ﾍﾟｯﾄが何であるか分からないと答えようが無いと思いますが

• 先に病気を申告しなければなりません｡
• ﾍﾟｯﾄ保険の加入には年齢制限があります｡

問い合わせてよく確認することが一番だと思いますが...
http://petlife.or.jp/

そうですね｡どのような病気か分からないと分かりませんが､
上記の方が回答している日本ﾍﾟｯﾄ共済が私もおすすめですね?
審査は他のｱﾆｺﾑやﾍﾟｯﾄ保険会社と同様に厳しいですが不担保など一定の条件を設けて
引き受けてくれる可能性はあります｡
そして日本ﾍﾟｯﾄ共済はﾜｸﾁﾝ補助もあって非常に加入者目線で掛け金も安いので加入検討されるなら非常におすすめです｡

一度資料請求してみてはどうでしょうか？

http://petlife.or.jp