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数学についてです

50円硬貨、100円硬貨、500円硬貨、1枚の重さをそれぞれ4g,5g、7gとする。
それぞれの硬貨が何枚ずつかあり、そのうち、50円硬貨と100円硬貨は同じ枚数でこのときの金額の合計は3200円、重さの合計は100gであった。硬貨は全部で何枚か。

答えは20枚です。

それを求める式を教えてください(>_<)

●質問者: hattori412
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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1 ● はぴすぃ714

50円硬貨がx枚、100円硬貨もx枚、500円硬貨はy枚あると考えます。

合計金額が3200円なので、
50x + 100x + 500y = 3200
150x + 500y = 3200 ……(1)

重さの合計が100gなので、
4x + 5x + 7y = 100
9x + 7y = 100 ……(2)

あとは(1)(2)の方程式を解けばそれぞれの硬貨の枚数が分かるので、それを合計すれば答えが出ます。

(1)×3より、 450x + 1500y = 9600
(2)×50より、 450x + 350y = 5000

上の式から下の式を引いて、
1150y = 4600
y = 4
これで500円硬貨が4枚と分かります。

y=4を(2)に代入して、
9x + 28 = 100
9x = 72
x = 8

これで50円、100円硬貨は8枚ずつと分かったので、
8 + 8 + 4 = 20 (答)20枚


2 ● yarukimedesu

連立方程式の問題ですね。

50円玉と100円玉の枚数は同数なので、Xとする。

500円玉の枚数はYとする。


重さに関して… 4X+5X+7Y = 100…(1)

金額に関して… 50X+100X+500Y = 3200…(2)

これらを解けば…XとYがもとまります。

ちょっとややこしい計算っぽいですが、Xをまとめると…。

9X+7Y = 100 …(1)’

150X+500Y = 3200 …(2)’

9と150の最小公倍数が900にあわせて式変形をすれば、意外と、するすると解けていきました。

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