いい加減な取り付けですね｡ﾌﾟﾛの仕事とは思えません｡
ﾍﾞﾆｱ板1枚のみ？の､しかも継ぎ目の一番薄いところに引掛ｼｰﾘﾝｸﾞを固定するとは･･･
ｺｰﾄﾞのおかげで何とか持ってますが､それが切れていれば照明が落下しているところですね｡

器具?は｢角型引掛ｼｰﾘﾝｸﾞﾊﾝｶﾞ｣と言います｡(100円位です)
器具?は｢角形引掛ｼｰﾘﾝｸﾞ｣と言います｡(150円位です)
安い物ですので両方換えてもいいかと思いますが､?だけの交換も可です｡

まず?を元の位置より少し横にずらして先にﾋﾞｽ締めします｡
(と思ったけどそれだけでは強度が弱くてまた外れる可能性がありますね｡
板の裏に木材が通っているところがあるはずですので､そこまで移動して取り付けてください｡問題はそこまでｺｰﾄﾞが伸びるかということですが､だめなら数ｾﾝﾁ移動のために板を削る方法も｡照明で隠れる範囲ならいいかと思います｡)
場所が決まれば次に?にｺｰﾄﾞを差し込んでﾄﾞﾗｲﾊﾞｰで本体を固定すれば完了です｡

私も某大型電器店で照明を購入した際､取り付けを頼んだら､元々照明が付いていて配線してあるのなら自分で簡単に出来るといわれたので､自分で引掛ｼｰﾘﾝｸﾞを購入して取り付けた経験があります｡
部品はﾎｰﾑｾﾝﾀｰなどで購入できます｡

外れにくい場合は､配線ｺｰﾄﾞを(少しくらい余裕があるはずなので)､切断して新しいｼｰﾘﾝｸﾞに繋いだ方が早いかもしれません｡差し込むだけなので簡単ですが､念の為にﾌﾞﾚｰｶｰは落としてから作業してください｡

器具?｢角型引掛ｼｰﾘﾝｸﾞﾊﾝｶﾞ｣

器具?｢角形引掛ｼｰﾘﾝｸﾞ｣


http://www2.lighting-daiko.co.jp/service/fit_up.html
http://www.coneco.net/s/id_9095368
http://denkou.tai-saku.net/ginou/kigu/hikkakesiringu.html

【追記】
色々意見が出ているようですが､上にも書いていますように､
板の裏に木材が通っているところ(野縁)に取り付けるのが基本です｡
それだけでOKです｡余計な事は不要です｡ﾈｼﾞなので簡単には抜けません｡

http://store.shopping.yahoo.co.jp/yamasita/8050000.html
野縁の場所を見つける｢下地ｾﾝｻｰ｣と言うのもﾎｰﾑｾﾝﾀｰなどで売っていますが､
ｾﾝｻｰが無くてもよく見れば釘の跡などで判ります｡

そもそもｼｰﾘﾝｸﾞﾌｧﾝ(ﾗﾝﾌﾟ兼用)の照明がつけられる固定具は画像のようなﾀｲﾌﾟではなく丸型のﾌｯｸがもっと外に出ているﾀｲﾌﾟじゃないですかね｡
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%80%80%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%85%B7&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_cp.r_qf.,cf.osb&biw=1405&bih=768&um=1&ie=UTF-8&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi&ei=yGqKT9zaGauZmQXdppn6Cg
こういうの｡

画像のﾀｲﾌﾟだと､ﾗﾝﾌﾟのｿｹｯﾄが抜けると金具に直接加重がかかってしまうので､絵のように全体が引っこ抜けると思います｡?を残すとかいうﾚﾍﾞﾙの前に､ちゃんと加重を受け止められる最近のｿｹｯﾄに総とっかえする必要があると思います｡また､ちゃんとしたｼｰﾘﾝｸﾞﾌｧﾝだと､金具とは別に落下事故防止のため､もう一箇所をﾁｪｰﾝでｾｰﾌﾃｨｰをとります｡

MEI-ZA-YU さんも指摘していますが､そもそも固定している場所に梁などがないのでﾈｼﾞの役目を果たしていないと思われます｡根本的につける場所を変える必要があるのではないでしょうか？
金具自体はﾎｰﾑｾﾝﾀｰにいけば簡単に手に入るでしょうが､そっちよりも固定する場所を考え直した方がいいと思います｡
我が家の場合は耐加重考えて､ｼｰﾘﾝｸﾞﾌｧﾝをつける場所に梁を渡すように補強材いれてます｡

http://home.n05.itscom.net/yone-lab/electronics/kigu/kigu.html

＞電気工事士の資格を持っていない私ができる範囲で
＞教えてください｡

現状､手抜き工事の恐れもあるので､取り付けてある器具をはずして
一から やり直したほうが 無難です｡

なので業者に頼んだほうがいいですよ｡
変にやって火事になっちゃうと困りますしね｡

私のお薦めする補修は補強板をﾈｼﾞ止めしてしまうことです｡
できるだけ天井板に似た色の板を用意します｡
ｽｷﾞかﾋﾉｷが良い｡
ﾎｰﾑｾﾝﾀｰで安価に(数百円から千数百円まで)入手できます｡

予めｺｰﾄﾞ用の穴とﾈｼﾞ用の穴を開けた長さ20cm?40cm幅約10cm厚さ5mm?1cmくらいの板を天井板の裏にある柱に4ｶ所でﾈｼﾞ止めします｡
板を固定するﾈｼﾞは､太さ3mm × 長さ20mm~25mm 程度のｽﾃﾝﾚｽの木ねじが適当でしょう｡


1，ｺｰﾄﾞ穴の両側の柱の位置を探します｡
天井板を叩いて音の固い場所を見つけます｡
柱の位置は両側にあるのが分かると思うので､後から消せるように薄く鉛筆でﾏｰｸします｡

或いは柱を探すｾﾝｻｰが2000円くらいでﾎｰﾑｾﾝﾀｰにあります｡
石膏ﾎﾞｰﾄﾞにﾌｯｸを固定する時などに便利なので購入している人も多い｡

2，ねじ穴が裏側の柱の位置に来るように板の長さを調整します｡

3，一旦､ｺｰﾄﾞから引掛ｼｰﾘﾝｸﾞを外します｡
ﾈｼﾞ止めされているだけなので､簡単に外れます｡

4，板にｺｰﾄﾞを通した状態で板をﾈｼﾞ止めします｡
固定用のﾈｼﾞは固定ﾈｼﾞよりも少し径の小さいﾄﾞﾘﾙで先導孔を開けてねじ込んで下さい｡
一旦板をｶﾞﾑﾃｰﾌﾟなどで仮止めしてﾄﾞﾘﾙで先導孔を開けます｡
その方が作業が簡単です｡
固定が不安定ならﾈｼﾞを長くするか本数を増やします｡

5，引掛ｼｰﾘﾝｸﾞをｺｰﾄﾞにもう一度固定し直します｡

6，板に引掛ｼｰﾘﾝｸﾞをﾈｼﾞ止めします｡

ざっと一時間くらいの作業ですが､こういうのを頼むと最低でも1万円以上はかかる｡
ﾌﾟﾛが補修するやり方も概ねこういうのです｡
天井裏まで潜ってやるのは手間が掛かりすぎる｡
その方が穴が目立たないし､ｺｰﾄﾞを足す心配をしなくても良い｡
DIYに慣れている人なら簡単なんだが･･｡

電気工事の資格を持っていない場合は､
取り付け部品？の部分を触らない方がよいと思います｡

なれていたら､このような質問をしないと思うので
やめた方がよいですね｡

部品から電気ｺｰﾄﾞが抜けた状態になると
一応､資格が必要なことになってます｡

そうならないで取り付けができる構造になってるかどうか
そういう作業ができるような位置かどうかなんですが
天井近くで､ｺｰﾄﾞも長くなければ､ちょっと難しいかと
思います｡


おすすめは､
ねじ穴部分に
ｼｰﾘﾝｸﾞ材(穴を埋めるﾎﾞﾝﾄﾞのような物)を注入して
再度､ねじを取り付けるなどする方が
無難だと思います｡

ｳﾚﾀﾝ系かｼﾘｺﾝ系のｼｰﾘﾝｸﾞ材を使用すればよいかと思います｡