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円錐の頂角と言うのは、ここと一致しますか?
頂角について調べてみたら、展開図の扇の中心角のことを頂角と言うらしいのですが、周りに聞くとこの角も頂角と角度が一致すると言われたのですが、そうなのですか?

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●質問者: レクトロ
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● a-kuma3
ベストアンサー

周りに聞くとこの角も頂角と角度が一致すると言われたのですが、そうなのですか?

一致しません。
側面が半円の展開図を考えてください。
f:id:a-kuma3:20120427125704j:image

少なくとも、円錐になるわけですから、側面の中心角(180度)が、頂点の角度と等しくなるわけでは無いことは明らかです。

側面の中心角(頂角)が 180度なので、母線の長さと、底面の半径の比は 2:1 です。
頂点と底面の中心をとおる平面での断面図を考えると、正三角形になることが分かります。


レクトロさんのコメント
この事を”周りの人”の一人に伝えてみたところ、「そもそも頂角が180度の円錐なんて存在しない」と反論されました。 そこで実際に紙で作ってみて頂角180度の円錐を見せましたが「無理やり作っただけ」と一蹴されました。 どちらが正しいのか僕には分かりません……大学のプレゼンに関わる重要なことなので、はっきりとさせたいのですが……。

a-kuma3さんのコメント
「側面の展開図の扇形の中心角のことを頂角とは言わない」と言ってるならまだしも、それを頂角と言うと分かってて、<span style="color:red;">実物を見せられた上で</span>「無理やり作った」と言うのは理解できません(lectro3000 さんではなく、周りの人のことです)。

レクトロさんのコメント
やはりおかしいですよね せめて参考になるサイトでもあると良いのですが……探してみます ご回答ありがとうございます

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