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【至急】
8x二乗+2x-15
この式を因数分解するのですが、
簡単に答えを出せる方法を教えて下さい。
たすきがけという方法を使っているのですが、たまにわからなかったり、時間がかかります。
誰でも回答OKです。

●質問者: らーぜ
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● a-kuma3

二次式であれば、解の公式を使うのが簡単です。

ax^2 + bx + c = 0 の二つの解を x_1x_2 とすると、

ax^2 + bx + c は、 a(x-x_1)(x-x_2) と因数分解できます。

これに、解の公式を当てはめると、
=a(x-¥frac{-b-¥sqrt{b^2-4ac}}{2a})(x-¥frac{-b+¥sqrt{b^2-4ac}}{2a})

質問の係数を当てはめると、
=8(x+¥frac{3}{2})(x-¥frac{5}{4})

外に出てる 8 を、2×4 として、カッコの中に入れると
=(2x+3)(4x-5)


もし、二次方程式の解の公式を習っていないなら、地道にたすきがけをするしか無いです。


最近、似たような質問がありましたので、そちらもご覧あれ。
http://q.hatena.ne.jp/1335503924


2 ● きゃづみぃ

8x二乗+2x?15

この場合 xは
1×8 か
2×4 となります。
あと -15 ということで
5 × -3 か
3 × -5 となります。

ここから 考えられるのは
(x-5)(8x+3)
(x+5)(8x-3)
(8x-5)(x+3)
(8x+5)(x-3)
(2x-5)(4x+3)
(2x+5)(4x-3)
(4x-5)(2x+3)
(4x+5)(2x-3)
の8種類となりますが ここから +2xとなるのを 探せばいいのです。

1×8の組み合わせだと 値が 大きくなりすぎてしまいます。

で 4xと5を かけて 2xと3だと 差は 2xには なりません。

というわけで 5×2x と 3×4x なら 12x-10xで 2xとなりますから 答えは
(4x-5)(2x+3)
となります。

漏れがないように やれば 解けます。

時間が かかるのは 慣れの問題なので 繰り返して たくさんの問題を解けば
早くなりますよ。

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