クッキー等は 残りますが 履歴は 残りません。
DS版では出来たのですが、wii版では出来ないです。
もう一度言いますが、wii版では出来ないです。
wiiのインターネットチャンネルを実際に試してみましたが履歴はどこにもないです。
ただし、その前に見たサイトの情報は残っていますから「戻る」を何回も押して戻すことはできます。
もう一度見たいサイトは細目にお気に入りに登録しておくしかないようですね。
http://www.nintendo.co.jp/wii/features/internet/index.html