(1) は(x-1)をXと置いて､aX-b(-X)となり､Xを出して､X(a+b)=(x-1)(a+b)
(2) (a+b-c)²-(a-b+c)²は､A=(a+b-c)､B=(a-b+c)と置き､
A²-B²=(A+B)(A-B)=( (a+b-c)+(a-b+c) )*( (a+b-c)-(a-b+c) ) = (2a)(2b-2c)=4a(b-c)

(3)ab-b-a+1は､A=a-1だけど､普通､括って行くんではないか｡b(a-1)-(a-1)=(a-1)(b-1)

(4)x²+16y²-8xy-x+4y は､2次の項を見て､見当をつける｡2次の項｢x²+16y²-8xy｣は､(x-4y)²だから､(x-4y)=Xでまとめるようにすると､与式は､X²-x+4y=X²-(x-4y)=X²-X=X(X-1)=(x-4y)(x-4y-1)