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∫1/x(x^2-1)dxの解き方教えてください


●質問者: kikiwitch
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● Yusuke Obasa

部分分数分解をします 見づらかったらすみません
1/x(x^2-1)=1/x(x+1)(x-1)
=[{1/(x-1)}-{1/(x+1)}]/2x
=[{1/x-1}-{1/x}-{1/x}+{1/x+1}]/2

この形にして積分をすればできます


多食斎友好=世田介さんのコメント
最後の式を整理すると0になってしまいましたが、正しいですか? 明らかに2行目から誤っていますね。 1/2+1/3=2/5 とするように。

kikiwitchさんのコメント
よく分かりません。∫1/x(x^2-1)^1/2dxも部分分数分解ですか?

uunfoさんのコメント
1/x-1 → 1/(x-1) 1/x+1 → 1/(x+1) なのだとすれば間違っていないと思いますよ。

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