∫1/x(x^2-1)dxの解き方教えてください

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●質問者: kikiwitch
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

部分分数分解をします見づらかったらすみません
1/x(x^2-1)=1/x(x+1)(x-1)
=[{1/(x-1)}-{1/(x+1)}]/2x
=[{1/x-1}-{1/x}-{1/x}+{1/x+1}]/2

この形にして積分をすればできます

多食斎友好＝世田介さんのｺﾒﾝﾄ
最後の式を整理すると0になってしまいましたが､正しいですか？明らかに2行目から誤っていますね｡ 1/2＋1/3=2/5 とするように｡

kikiwitchさんのｺﾒﾝﾄ
よく分かりません｡∫1/x(x^2-1)^1/2dxも部分分数分解ですか？

uunfoさんのｺﾒﾝﾄ
1/x-1 → 1/(x-1) 1/x+1 → 1/(x+1) なのだとすれば間違っていないと思いますよ｡

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