一応確認ですが、メディアプレイヤーって標準のこれに似てるやつですか?
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.jrtstudio.music
この場合、ファイルの種類によりますがタグの編集が必要だと思います。
パソコンであれば「タグエディタ」でできると思います。
http://www.gigafree.net/media/mu/
スマホとパソコンをUSBケーブルでつないでカードリーダーモードにすればSDカード内のファイルがパソコンで見えます。
http://sp.oshiete.goo.ne.jp/show_qa/e6e534220ff082d3c78be9b43bbddd71/
または、PC Link Toolを使いWifiでパソコンと通信してファイルを転送します。
http://www.n-keitai.com/guide/download/pclink/n01d/index.html
スマホで行うならアプリのインストールが必要です。
タグの編集だけなら以下のようなのが。
最後のは日本製なので日本語ばっちりだと思いますたぶん。
あとプレーヤー自体変えてしまう手も。
下に行くほど高機能で人気っぽいです。ただ一番下のWinampはタグ編集できるかが確認できませんでした。