メールが切れない事自体が、進展と捉えるべきなんじゃないですかね。
脈なしなら切れてるんじゃないかと。
ところで、変わった女性であれば、何となくメールしてるだけの可能性は充分にあります。その場合「今は脈なし」でしょうね。でもいつか、彼女側のイベントで、貴方を意識する事が発生するかも知れません。
気長に対処出来るのであれば、このまま続けてもいいと思います。
紹介とはどこで、どんな人から?
友達関係なら、紹介してくれた人に相談するのがベターだしマナー。
そうでないなら・・
一緒に映画に行ってみては如何ですか?
単に話題が続かないだけでしょう。それ以上でもそれ以下でもない。
「共通の趣味(犬)もあり映画の趣味も一致」ってのは別にどうってことないですね。
犬好きなんかいくらでもいるし。
応答が薄い時にあまりガツガツやるとウザいと思われますので、適当な間隔でメールするのがよいかと思います。