｢ﾒｰﾙが来ます｣であっていると思います｡
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1011549525
｢着信｣は電話を着信するという意味ではないでしょうか？
ﾒｰﾙは｢受信｣という言葉の方がしっくりきます｡
自信がないならひらがなで書いてもいいと思います｡

ﾒｰﾙが｢来ます｣が正しいでしょう｡
｢着｣の漢字を使う場合は､ﾒｰﾙが｢着きます｣でしょう｡

｢着ます｣ではﾒｰﾙが服を着ることになってしまい､意味が違ってしまいまうのでこれだけは無いです｡

来ます(きます)
着きます(つきます)
ﾒｰﾙならこの2つかと｡

着ます(きます)
このような言い回しもあるのかもしれませんが､違和感を覚えます｡紛らわしいかと｡(服を着ると混同します)
一太郎の辞書には載っていますが､見た限りの一般の辞書には載っていないので､俗語orﾈｯﾄ用語の範疇かもしれません｡
送り仮名を間違えているだけかもしれませんが､､

ﾒｰﾙが来ますのほうがしっくりくるので良いと｡

着ますは､やっぱり服の方だと思います｡(同じ事を…)

電波でもちゃんと遠くから(近くとも)自分に身に付ける物ではないので
やっぱり来ますのほうが良いと…｡

説明下手くそですみません…｡