曲名はそのままYou are my sun shineです｡
http://www.worldfolksong.com/songbook/masterpiece/sunshine.htm
楽譜はどこにでもありそうですが？
子供の頃の音楽の教科書にも載っていた記憶があります｡

追記
こちらに同様の質問があり､楽譜ﾍﾟｰｼﾞへのﾘﾝｸもありました
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1377006838

wikifonia(下記※)で検索してみました｡

You Are My Sunshine

転調もできて､楽譜はPDFでﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞできる優れたｻｲﾄです｡
転調は右上の Transpose ﾎﾞﾀﾝのﾌﾟﾙﾀﾞｳﾝから選びます｡

※free sheet music for bands | Wikifonia
このｻｲﾄはﾌﾘｰｻｲﾄです｡
ｱｸｾｽが混んでいるときには見れないこともありますが時間を変えて何度かｱｸｾｽすれば見ることができます｡

この質問者の質問履歴をみると､ほとんどが自動終了ですね！！
しかも､ほとんどの回答･ｺﾒﾝﾄに対して音なしの構え.
この回答にはとても自信があります.
好みの音程に転調でき､PDF形式でﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞした楽譜をすぐに紙に印刷できるのですから.
お役に立てたかどうかｺﾒﾝﾄをいただけるとうれしいのです.