> 一定の速さで流れる川のA地点とB地点の間は､ある船が上るのに1時間40分､下るのに50分かかりました｡A地点とB地点の距離が10Kmの時､川の流れの速さは何Kmでしょうか｡

速さの単位は｢km｣ではなくて､｢km/時｣や｢km/分｣だと思いますので､
ここでは一般的な自動車の速度と同じ､｢km/時｣で算出致します｡

川を上る時､1時間40分かかりましたが､これを時間で表すと､
(1 + 40/60)時間となります｡
A地点からB地点まで10kmの距離がありますので､
川を上る時の速さは [距離]/[時間] で計算できますので､
10 / (1 + 40/60)
= 10 / (60/60 + 40/60)
= 10 / [(60+40)/60]
= 10 / (100/60)
= 10 / 100 * 60
= 10 * 60 / 100
= 600 / 100
= 6
従って川を上る時の速度は 6km/時 となります｡

川を下る時には50分かかりましたが､これを時間で表すと
(50/60)時間となります｡
A地点からB地点まで10kmの距離がありますので､
川を下る時の速さは [距離]/[時間] で計算できますので､
10 / (50/60)
= 10 / 50 * 60
= 10 * 60 / 50
= 600 / 50
= 12
従って川を下る時の速度は 12km/時 となります｡

川を下る時の速度は､[船の速度]+[川の流れの速度] = 12km/時 ←(1)
川を上る時の速度は､[船の速度]-[川の流れの速度] = 6km/時 ←(2)

従って､川を下る時の速度と川を上る時の速度の差は､
[川の流れの速度]の2倍となるので､(1)-(2)を計算すると､
[川の流れの速度] * 2 = 12km/時 - 6km/時
[川の流れの速度] * 2 = 6km/時
[川の流れの速度] = 6km/時 / 2
[川の流れの速度] = 3km/時
よって､川の流れの速度は 3km/時

答え 3km/時

《上 り》
10Km上るのに1時間40分
│
│(1時間は60分ので)
↓
10Km上るのに100分
↓
100分で10Km上る
↓
10分で1Km上る

これから上る時の見かけの時速を求めると
60分で1Km×6
↓
60分で6Km
上る時の見かけの時速は6Km
上る時の見かけの時速は実際の船の時速より川の流れの時速分だけ遅くなる｡

《下 り》
10Km下るのに50分
↓
50分で10Km下る
↓
5分で1Km下る

これから見かけの時速を求めると
60分で1Km×12
60分で12Km
下る時の見かけの時速は12Km
下る時の見かけの時速は実際の船の時速より川の流れの時速分だけ速くなる｡


下る時の見かけの時速と上る時の見かけの時速の差は川の流れの時速の2倍です｡
この場合の下る時の見かけの時速と上る時の見かけの時速の差は12Km?6Kmで6Kmです｡
川の流れの時速の2倍が6Kmですから川の流れの時速のは6Km÷2です｡
これを計算すると
川の流れの時速は3Kmです｡