質問の文面どおりなら､｢旅行疲れで電車の席に座り続けている人｣は正しいです｡
疲れているから座るというのは当たり前ですから｡

｢席が開いてないので当たり前のように立ち続ける高齢者｣は､ちょっと正しくないかと｡
無理に座れとは言いませんが､大概の日本の電車にはｼﾙﾊﾞｰｼｰﾄがあるので､
自分を高齢者として認識しており､立っているのが辛いのであれば､一言聞くべきです｡
結局は本人の自由ですが｡

ここに､｢旅行疲れで電車のｼﾙﾊﾞｰｼｰﾄに座り続けている若者｣が居たとしたら､
一番正しくないのはこの人ですね｡自主的に席を譲るべきです｡


しかし､そもそも質問の文がおかしいような･･･

席が空いてないので当たり前のように立ち続ける高齢者を前に､
旅行疲れで電車の席に座り続けている人と､
旅行で疲れているにも関わらず席を譲ろうとしている人､
どちらが正しいか？

ではないでしょうか？
人として後者が絶対的に正しいと言いたいですが､
かといって前者が間違っているとは言い切れませんね｡
疲労の度合いなんかにもよるかもしれませんし｡
極端な話､海外帰りで飛行機で一睡もできなかったとか､
渡航先で酷い風邪など病気を患って立っているのが困難とか｡