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位置エネルギーはスカラーですか、ベクターですか? その理由も教えて下さい。


●質問者: 心は萌え
●カテゴリ:科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 8/8件

▽最新の回答へ

1 ● 楽1978
●13ポイント

ジュールではないでしょうか。
http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/2943111.html

エネルギーの単位J(ジュール)

基準面から高さ1mのところにある、質量100g(この物体にはたらいている重力は1N(ニュートン))の物体が持つ位置エネルギーを1J(ジュール)と決めました。

理由
http://chg.cmpcmp.net/030/ent136.html#01


心は萌えさんのコメント
大変申し訳無いのですが、ネタではないので、まじめにお願いします。

心は萌えさんのコメント
すみません。ジュールは 仕事量の単位ではないでしょうか? エネルギーの単位でしょうか?

楽1978さんのコメント
まじめに調べて答えたのですが・・・

2 ● gtore
●13ポイント

スカラー量は、大きさのみを持つ量です。
ベクトル量は、大きさと方向を持つ量です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%BC

位置エネルギーは高い位置にあることによってできる仕事の量です。「物体の質量×重力による加速度×高さ」から求められるので、方向は関係していません。
http://www.sogogakusyu.net/theme/b1_2.html

以上の理由により、位置エネルギーはスカラーです。


心は萌えさんのコメント
加速度gは ベクトル量とすることもできます。下の方で言えばテンソル量とすることもできます。 したがって、式に加速度が含まれているのに、方向は関係しないということはできません。 加速度gは 方向を持たないとすることもできますが、ベクトルとすることもできます。

3 ● うぃんど
●13ポイント

「位置エネルギーがxxジュール」という値だけの情報であればスカラ
平面上で値と、力の作用する方向の情報も示されていればベクタ
空間内で値と、力の作用する方向の情報も示されていればテンソル


心は萌えさんのコメント
空間というのは、ベクトルが回転するかどうか?という意味ですか?すみませんでした。

4 ● kitiko
●13ポイント

スカラー(scalar)・・・・大きさのみもつ量 (長さ,距離,速さ,仕事,エネルギー,時間,質量,電荷)

ベクトル(vector)・・・大きさ,向き(方向)をもつ量 (変位,速度,加速度,力,運動量,力積)

P点からQ点まで移動した場合
移動距離は曲線(点線)の長さ スカラー
変位は直線(実線)の向きと長さ ベクトル

したがって、位置エネルギーはスカラーでもありベクターでもあります。


http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Riki/Rikibase2.htm


心は萌えさんのコメント
方向を考慮する場合はベクトルといってよく、方向を無視して計算する場合はスカラー という認識でよろしいでしょうか? 仕事量の場合 内積なので 必ずスカラー量 です。 位置エネルギーには そのような 計算はない という事でよろしいでしょうか?

5 ● a-kuma3
●12ポイント

スカラーだと思います。

重力によって発生するエネルギーなので、引力が働く方向に向くということがベクターを予感させます。
ちょっと、視点をひいて考えてみました。

f:id:a-kuma3:20120815212219j:image

絵がゆがんでますが、点線は、地球の重心から等距離にある地点の線だと思ってください。
上記の図を考えた場合、地点Aと地点Bの位置エネルギーは、物理学では、同じ位置エネルギーを持つ、と考えられます。
重力によってもたらされるエネルギーなので、重力が働く方向を意識してしまいますが、重力が働く方向によらずに定められるものなので、スカラーだと考えます。


心は萌えさんのコメント
重力が働く方向によらずに定められるもの とありますが、その定義がどこに書いてあるのか教えて下さい。 その定義を探しています。公理なら公理の名前定理なら定理の名前を教えて下さい。 位置エネルギーを定める公式には重力加速度を使っているために 重力加速度は 上記のように スカラーでもベクターでもあるので これを用いる限り絶対値・内積をとらないかぎり スカラーまたはベクターということはできません。 しかしながら、公式には絶対値・内積はありません。

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