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数学の質問です!途中式もお願いします。

1.容器Aにはx%の食塩水100gが、容器Bにはy%の食塩水100gが入っている。容器Aから容器Bに50gを移し、よく混ぜた後、BからAに50gをもどしてよく混ぜる。これを1回とし、この操作を2回行う。


(1) 1回目の操作を行った後の、容器A、Bの中野食塩の重さをそれぞれx、yを使って表せ。


(2) 容器Aの食塩水の濃度は、1回目の操作を行った後は16%で、2回目の操作を行った後は14%であった。x、yの値をそれぞれ求めよ。

2.容器Aにx%の食塩水200g入っている。Aから食塩水を60gくみ出し、y%の食塩水40gをAに加えてよくかき混ぜる。さらにAから食塩水を60gくみ出し、y%の食塩水40gをAに加えてよくかき混ぜると、食塩水は15%になった。またx%の食塩水とy%の食塩水を同じ量ずつ混ぜると、濃度は14%になる。x、yの値を求めよ。

途中式と答えを、わかる問題だけお願いします!


●質問者: 匿名質問者
●カテゴリ:科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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1 ● 匿名回答1号

「宿題は自分でやりましょう」・・・頭をつかえ!


質問者から

バカなんです…友だちもバカばっかで…。
宿題なんですけど答えしか載ってなくてやりようがありません。せめてやり方を教えて下さい。
転校先の学校の宿題なのでなるべくしっかりやりたいのです…。


2 ● 匿名回答3号
ベストアンサー

せっかくなので、途中までを説明しますね。
計算式はできるだけ自分で頑張って書いてみましょう。
順序がわかれば、かならず書けるはずです。ファイト!

>1.容器Aにはx%の食塩水100gが、容器Bにはy%の食塩水100gが入っている。
>容器Aから容器Bに50gを移し、よく混ぜた後、BからAに50gをもどしてよく混ぜる。
>これを1回とし、この操作を2回行う。
まず、容器A、Bの最初の状態において、それぞれの容器に入っている食塩の量はわかりますか?
例えば、10%食塩水100gには食塩は10g入っていますが、どうやって求めたらよいでしょう?

>(1) 1回目の操作を行った後の、容器A、Bの中の食塩の重さをそれぞれx、yを使って表せ。
次に、容器Aから食塩水50gを取り出した時、その50gの内訳(水、食塩)はどうなりますか?
そして、容器A 50g+容器B 100gとなった状態での合計の塩分量はどうなるでしょう?
今度はそのうち50gを再び容器Aに戻しますが、その50gに含まれる食塩の量はわかりますか?
ちなみに、容器A 50g+容器B 100gとなった状態の1/3が容器Aに戻す量、2/3が容器Bに残った量です。
あとは、容器Aに残っていた食塩水の内訳をもう一度思い出して、計算してみましょう。
全体の手順が複雑なので、途中の状態を1つずつ絵に描いて、
それぞれの状態の容器に必要な数式を書き込んで流れを追っていきましょう。

>(2) 容器Aの食塩水の濃度は、1回目の操作を行った後は16%で、・・・
(1)ができれば、それぞれの過程における数式と数字で等式を作ることで、
XとYの連立方程式ができあがるはずです。一般的な連立方程式が解けるのであれば、
さほど難しくないと思いますので、頑張ってください。
-----
>2.容器Aにx%の食塩水200g入っている。
>Aから食塩水を60gくみ出し、y%の食塩水40gをAに加えてよくかき混ぜる。
>さらにAから食塩水を60gくみ出し、y%の食塩水40gをAに加えてよくかき混ぜると、・・・
このやり方は、問題1.と概ね同じですが、50gずつ入れ替えていた作業が60gになっただけなので、
移し替える割合の数値を変えるだけですね。
”容器A 60g+容器B 100gとなった状態”から60g取り出した時の食塩量はどれだけになりますか?
>またx%の食塩水とy%の食塩水を同じ量ずつ混ぜると、濃度は14%になる。x、yの値を求めよ。
この数式は、条件を自分で決めて計算してみましょう。
例えば、”x%の食塩水 50g”と”y%の食塩水 50g”を同じ量ずつ混ぜると、
濃度14%の食塩水が何gできて、その内の食塩は何gになりますか?

がんばって下さい。

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