子供⇒成人⇒老人⇒
という状態遷移しかあり得ず、新たに加わるものも、減るものもないというモデルで
変化する人数を最小限にするという条件を追加しなければ遷移した数は特定できません。
成人= max(-子供の増減 , 成人の増減 )
定年= max(-成人の増減 , 老人の増減 )
誕生= max(-老人の増減 , 子供の増減 )
この成人、定年、誕生が、毎年必ず一つ以上は0となるのですが
記録から確定することは、出来ないと考えます。
それは、老人のなくなる年が不定であるためです。
誕生年齢、成人年齢、定年年齢は、全て一定と考えられますが、亡くなる年齢は一定ではありません。
極端に長寿命、例えば、100歳から、100000歳の間で亡くなるというようなことになれば、記録は役に立たなくなってしまいます。
みんなが超(?)寿命になれば、成人・定年・誕生は、毎年0という記録が続くことになります。
お陰様でそこそこ理解したのですが、更に条件を加えて
記録を取るのを毎年ではなく、どんどん細分化すれば
成人・定年・誕生の人数は正確になっていくと思ってよいでしょうか。
極端に言えば、1秒以内に成人・定年・誕生が同時に発生しないとして、
毎秒人数の記録を取った場合は遷移の推移を正確に把握できるでしょうか。
また、成人数・定年数・誕生数の内、1つないし2つがわかっている場合、残りの遷移数も特定できますか?