ありません｡
中国と韓国の間に争うような島がないからです｡

質問の意図を汲み切れませんが､双方の国に領土問題があります｡
島嶼はその土地の境界が海によって切り分けられている分､領土の帰属を争うのみですが､陸上での領土は境界を恣意的に設定することができるうえに､直に隣国と接することになるので､国境紛争の起こりやすい地域となります｡また中国は日本海や東ｼﾅ海に面しており､そこでは香港島のような島が多数存在するため､中国はそれらの島嶼を領有､あるいは領有を主張しています｡
中国の領土問題については､尖閣諸島をはじめ､台湾(中華民国)やﾁﾍﾞｯﾄ､新疆ｳｲｸﾞﾙ自治区の帰属､ｲﾝﾄﾞとの間のｶｼﾐｰﾙ地域･ｱｸｻｲﾁﾝの帰属､ﾍﾞﾄﾅﾑなどとの間の南沙諸島の帰属をめぐる問題などがあります｡以下のｻｲﾄにまとめられているのでご参照ください｡
http://ichiranya.com/society_culture/041-territorial_issue_of_china.php
韓国の領土問題については､日本と帰属を争っている竹島(独島)のほか､国際法上は島ではないが帰属を主張している蘇岩礁があります｡これを根拠として韓国は周辺海域を調査する名目で施設を建設していますが､中国は不当であるとしてこれに抗議しています｡

中国と韓国とが争っているものとしては､既にあがった蘇岩礁の他に､次のものがありますね｡

◇可居礁
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E5%B1%85%E7%A4%81

◇間島
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%93%E5%B3%B6


ご参考：
◇中華人民共和国の領有権問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9B%BD%E3%81%AE%E9%A0%98%E6%9C%89%E6%A8%A9%E5%95%8F%E9%A1%8C

◇韓国の領有権問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E9%9F%93%E5%9B%BD%E3%81%AE%E9%A0%98%E6%9C%89%E6%A8%A9%E5%95%8F%E9%A1%8C