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【映画「天地明察」に出ていた誤問の和算の問題】

映画「天地明察」において、主人公の安井算哲が数学者・関孝和に対して出題し、
かつ算額(※)にして寺に納めた和算の問題が誤問だということでした。

その和算の問題の
?具体的内容(スクリーンには何回か映っていましたが覚えられませんでした)
?どの点がどのように誤っていて誤問なのか
を説明してください。

※算額とは神社や仏閣に奉納した数学の絵馬

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●質問者: mkonomi
●カテゴリ:学習・教育 芸術・文化・歴史
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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質問者から

原作(書籍)に対する??でも結構です。
映画と原作の問題が違っていても私には確認できませんが・・


1 ● a-kuma3
●70ポイント ベストアンサー

お言葉に甘えて、コメント欄から移ってきました。


映画を見ていないので、外しているかもしれませんが、これかな?
http://heiho-go.seesaa.net/article/152814563.html
f:id:a-kuma3:20120921183854j:image

わたしが気になっていたのは、作中の春海が導いた「直径10寸」
「ひらひらと誤謬の二文字が」・・・まあそうですね、一番短い辺が9寸ですから。それはありえません。

問題が間違っていた、ということではなく、安井算哲が用意していた答えが間違っていた、ということのようです。

http://fnkyksj.seesaa.net/article/152656210.html
こちらで解法のひとつと、何故、間違った回答が出てしまったのかが分かります。
正しい解は ¥frac{30}{7}寸ということのようです。

http://kiten.blog.ocn.ne.jp/kisouan/2010/03/post_d7f3.html
こちらも先のページからもリンクがあるところで、解法がたくさん紹介されてます。
# うーん、いっぱい解きかたが書いてあるけど、ついていけないのが多いや...


mkonomiさんのコメント
提示していただいた図には <span style="font-weight:bold;">村瀬義益</span>と記名されていますが、 <span style="font-weight:bold;">安井算哲</span>オリジナルの問題ではなっかたのですかね?

mkonomiさんのコメント
<span style="font-weight:bold;font-size:medium;">[http://d.hatena.ne.jp/zariganitosh/20120219/tenchimeisatu_diameter:title=天地明察で円の直径はどのように求められたのか?]</span> によれば、原作の21ページにその問題は掲載されているようです。

mkonomiさんのコメント
原作者の<span style="font-weight:bold;color:#FF0000;">冲方丁さんが自分で作った問題</span>だそうです。 <span style="font-weight:bold;font-size:medium;">[http://books.rakuten.co.jp/:title=楽天ブックス]</span> トップ > 本 > 特集 > 著者インタビュー > <span style="font-weight:bold;font-size:medium;">[http://books.rakuten.co.jp/event/book/interview/ubukata-t/:title=冲方丁さん]</span> >> <span style="font-weight:bold;">(引用)</span> ?? 数学はお好きだったんですか? 冲方さん:わりと好きでしたね。大得意、というわけではないんですが。今回、<span style="font-weight:bold;color:#0000FF;">わざと間違えた問題</span>を作らなくてはならなかったのでそれが大変でしたね。 ??作中に出てくる「無術(解答がない問題)」の問題は冲方さんがお作りになったんですか? 冲方さん:一から作りました。「無術」は和算に独特の考え方で、解答の出ない問題ですが、決して誤問ではなく、後に解法が出ることもあります。 <<

あるぴにっくすさんのコメント
あら、間に合わなかったか。 映画は見てないので映画版の脚色で入れ替わったのかもしれませんが、リンク先の問題は、小説版では上巻冒頭に登場する、奉納済みの絵馬に書かれた設問で、村瀬義益の作として登場します。 安井算哲が関孝和に向けて作成した設問の図はもっと複雑で、文庫本上巻の165pと167pに画があります。本屋さんなどで確認ください。 月円、日円と月と日に見立てた正円二つと正方形二つが組み合わさった図形です。

mkonomiさんのコメント
私の記憶はあいまいですが、映画での問題は直角三角形の中に円がふたつではなく、 四角形(正方形?)の中に円がふたつだったような気がします。 上のコメントで あるぴにっくすさんが書かれている「安井算哲が関孝和に向けて作成 した設問の図」がそれなのかもしれません。 原作内の問題は作者の冲方丁さんが自分で作ったと本人が言っているようですが。

a-kuma3さんのコメント
ここら辺りで、触れられてる問題なんでしょうね、きっと。 http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1338203956 http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568 http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1273189343 # また、読まなきゃいけない本が増えちった。

mkonomiさんのコメント
a-kuma3さん 興味をひくおもしろいブログのご紹介ありがとうございます。 そのブログの<span style="font-weight:bold;font-size:medium;">[http://www.saigyo.org/blog/index.php:title=トップのインデックス]</span> にはこの質問のテーマ以外でも興味をひく話題がたくさんリストアップされていますね。

mkonomiさんのコメント
a-kuma3さんが上でご紹介の http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568 にはその問題が「無術」となった原因の記述もありますね。 映画版ではこのような図ではありませんでした。 おそらく脚色によって原作とは異なる図になっているのでしょう。

mkonomiさんのコメント
あるぴにっくすさん > 安井算哲が関孝和に向けて作成した設問の図はもっと複雑で、 > 文庫本上巻の165pと167pに画があります。本屋さんなどで確認ください。 > 月円、日円と月と日に見立てた正円二つと正方形二つが組み合わさった図形です。 その図はその後の a-kuma3さんのコメントにある図 http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568 [f:id:mkonomi:20120926201251j:image] と類似していませんか? そこには「この問題が「無術」となった原因」の記述もあります。

2 ● tohne
●30ポイント

原作の小説を読みましたが図書館で借りたので正確な引用はできません。
が、槇えびしさんによりコミカライズされている『天地明察』2巻が手元にありますので回答します。

はじめに春海が出題した「病題」、解の存在しない問は以下のとおりです。

「今 図の如く日月の円と方が互いに蝕交している。
方面(正方形の辺)は七分の三十寸であり
その内に月円を容れる(内接させる)
日月の蝕交している幅の長さを問う」
f:id:tohne:20120922145053p:image


だいたいこんな感じです。図形は私が適当に書いたので寸法はでたらめです。



ちなみに、上の回答で出ている三角形の設問は、
画像の左下に署名があるように村瀬義益氏の作った設問です。
これを、春海が「十寸」としか解を得られずに
(もちろん九寸以下のはずなので明らかに間違い)、首をひねった、というものです。
この問題を関さんが一瞥即解したので、春海は関に惚れ込むのです。


日月の円の問題がなぜ「病題」なのかというと、
問題を解くのに必要な条件を春海が提示しなかったからです。
「ただし○○と△△は等しいものとする」とか書いてあればきちんと解けるはず。
(解いてないからわからないけど……)


原作の小説も非常に面白いので読んで欲しいですが、
ハードルが高いと感じるのならば、この漫画版もとてもオススメです!

天地明察(1) (アフタヌーンKC)


mkonomiさんのコメント
原作の図の情報をありがとうございます。 映画版ではこのような図ではありませんでした。 おそらく脚色によって原作とは異なる図になっているのでしょう。 でも、とても興味ある内容です。 回答NO.1のコメント欄で あるぴにっくすさん が書かれている「安井算哲が関孝和に 向けて作成した設問の図」がこの図なのかもしれません。 機会を見つけて本屋さんで立ち読みしてみたいと思います。

tohneさんのコメント
あれ、もしかして具体的になぜ「解けない問」なのかと書かないとポイントもらえないのかなー。 春海としては、小さい円が内接している正方形の一つの辺を、大きい円の半径とイコールとして 設定しているのですが、それをあえて設問から省いたのです。 「ただ問題を難解にするためだけに、問として不完全にしてしまった」と悔いて、 神社の境内で切腹しようとするまででした。 補助線として、日円の半径を1辺とする正方形を描くと、解けるそうです。

mkonomiさんのコメント
>だいたいこんな感じです。図形は私が適当に書いたので寸法はでたらめです。 tohneさんのこの図は a-kuma3さんの回答NO.1の回答内コメントにある図 http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568 [f:id:mkonomi:20120926201251j:image] と似ています。 そこには「この問題が「無術」となった原因」の記述もあります。

質問者から

映画「天地明察」において、主人公の安井算哲が数学者・関孝和に対して出題し、
かつ絵馬にして寺に納めた和算の問題は原作の問題(図)とは異なっているようです。

回答者の方々が原作の問題(図)
f:id:mkonomi:20120926201251j:image
を紹介してくださいましたが、映画版ではこのような図ではありませんでした。
おそらく脚色によって原作とは異なる図になっているのでしょう。

a-kuma3さんが回答NO.1の回答内コメント欄でご紹介の
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1338203956
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1273189343
では文庫本の版数によって記述内容が次々と変わっている様が記述されています。
「この問題が「無術」となった原因」の記述もあります。


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