PHPとMySQLができるということは､PHPからﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽに接続して､
ｸｴﾘやﾌﾟﾛｾｼﾞｬを実行することは既にできるという前提で良いでしょうか？

であればｲﾝﾀｰﾌｪｲｽの構築は好みですが､個人的にはjqueryのdataTableが好きです｡
http://datatables.net/
http://datatables.net/release-datatables/examples/api/editable.html
http://d.hatena.ne.jp/ichhi/20110331/1301573264

2つ目のﾘﾝｸにあるｻﾝﾌﾟﾙでは､ｾﾙをｸﾘｯｸするとそのまま編集ができるようになっています｡

ﾃﾞｰﾀの取得､編集､追加､削除に関しては処理用のﾍﾟｰｼﾞを別途設けajaxでｺｰﾙ､
編集や追加､削除の場合は､処理完了後にﾃﾞｰﾀの取得を再度実行してdataTableを更新する感じです｡
他にも､ｿｰﾄや検索結果の表示件数の絞り込みなどが簡単に設置できます｡

javascriptやjquery､ajaxがどうしても苦手と言うことであれば､
各操作をﾌｫｰﾑ送信(POST)で行うことになると思います｡
dataTableのｻﾝﾌﾟﾙのようなﾃｰﾌﾞﾙを書いて､編集･追加･削除などのﾎﾞﾀﾝを設置｡
編集･追加がｸﾘｯｸされたら､ajaxをｺｰﾙするのではなくﾃﾞｰﾀ入力の画面へ転送｡
そこでﾃﾞｰﾀを入力して送信を押すと､ｸｴﾘやﾌﾟﾛｾｼﾞｬが実行されるという構造ですね｡