｢ﾜｰﾄﾞﾌﾟﾚｽ ﾌﾟﾗｸﾞｲﾝ Cronで起動｣での検索結果1件目(※｢http://dogmap.jp｣？)で紹介されている方法で動作します｡
以下を利用しているﾃｰﾏのfunctions.phpに記述します｡

define('CRON_SCHEDULE_HANDLER', '登録するｲﾍﾞﾝﾄのﾌｯｸ名'); // 定数は｢CRON_SCHEDULE_HANDLER｣でなくても大丈夫です｡好きな名前に変更したら､ｺｰﾄﾞ内の定数も同じに変更します｡
// wp-cron で実行させたい処理
function cron_schedule_handler() {
// ここに実際の処理を記述
echo "This is test for wp-cron schedule."; // wp-cron.phpに直接ｱｸｾｽしていると表示されます｡ｻｲﾄｱｸｾｽ時には表示されません｡
wp_mail('xxxxx@mail.example.jp', 'ﾒｰﾙの件名', 'ﾒｰﾙのﾒｯｾｰｼﾞ本文');

// 指定時間後に再度起動
$time_interval = 10 * 60; // 10分待つのが面倒な場合は､｢2 * 60｣など短くして確認してみてください｡
wp_schedule_single_event(time() + $time_interval, CRON_SCHEDULE_HANDLER);
}

// wp-cron でｽｹｼﾞｭｰﾙされていなければ､ｽｹｼﾞｭｰﾙ登録
$crons = _get_cron_array();
$enabled = false;
//wp_clear_scheduled_hook(CRON_SCHEDULE_HANDLER); // 動作が上手くいかなかった時は､ここを一旦有効にして実行し､登録済みの同じ名前のｲﾍﾞﾝﾄを削除してから､再度ｺﾒﾝﾄｱｳﾄしてから実行してください｡(※新規に登録されるようにします｡)
foreach ( $crons as $time => $tasks ) {
foreach ( $tasks as $procname => $task ) {
if ($procname === CRON_SCHEDULE_HANDLER) {
$enabled = true; break;
}
}
if ($enabled) break;
}
if (!$enabled)
wp_schedule_single_event(time(), CRON_SCHEDULE_HANDLER);
unset($tasks); unset($crons);

// ｽｹｼﾞｭｰﾙ実行
add_action(CRON_SCHEDULE_HANDLER, 'cron_schedule_handler');

動作確認の方法が上手くない部分があったのではないかと思いますが､ﾒｰﾙ送信で確認したでしょうか？
wp-cron.phpはﾊﾞｯｸｸﾞﾗｳﾝﾄﾞで動作するようですので､文字列等表示の場合は動作している事を視認できません｡(※wp-cron.phpに直接ｱｸｾｽして実行した場合､文字列等表示でも動作を確認できます｡)
Apacheのﾛｸﾞを確認できる場合､ｱｸｾｽﾛｸﾞを確認してみてください｡
wp-cron.phpが実行されたｱｸｾｽは､｢"POST /wp-cron.php?doing_wp_cron=実行時のﾀｲﾑｽﾀﾝﾌﾟ HTTP/1.0"｣のように記録されます｡
指定した時間単位(※ｱｸｾｽがあった時)で実行されている事が分かると思います｡

このようなﾌﾟﾗｸﾞｲﾝもありました｡
まだ動作確認していませんが､利用できるかもしれません｡
｢WP-Crontrol｣
http://wordpress.org/extend/plugins/wp-crontrol/
※ﾃﾞﾌｫﾙﾄの1時間､1日2回､1日の他に､5分単位など任意のｽｹｼﾞｭｰﾙ｢cron schedules｣が登録できるようです｡
http://wordpress.org/extend/plugins/wp-crontrol/screenshots/

wp_cron 関数は､
CRON動作するものでなくて
ﾌﾞﾛｸﾞ(Wordpress)にｱｸｾｽがあった時に､
設定した時間を経過していて､まだ実行されていないときに
実行されるものだからです｡


はてなｱﾝﾃﾅに自分のﾌﾞﾛｸﾞを登録すれば
1日に1-3回ぐらいは呼び出してくれると思います｡

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もしくは､
Cronが使えるｻｰﾊﾞｰを使っているのなら､

Cronでwgetで､自身のﾌﾞﾛｸﾞを定期的に呼び出せば､
wp_cronを利用した自作のﾌﾟﾗｸﾞｲﾝを変更を最小限で実現できます｡

Cronで
/usr/local/bin/wget http://あなたのﾌﾞﾛｸﾞ/

みたいな感じで呼び出すだけです｡