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算数について教えて下さい。

オセロは、8x8マスあり、黒か白(2種色)ですが、
全てのマスを白か黒で埋めた場合、
全部で何通りできるのかはどういう式になるのでしょうか。

8x8x2x.....????

(ゲームは関係ありません)

よろしくお願いします。


●質問者: worldtravel
●カテゴリ:コンピュータ 学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● matryosika
ベストアンサー

2^(8×8)=2^64通りです。

64マスのぞれぞれが白か黒の二種類のうちのどれかになることを考えればこのようになります。難しい説明はいくらでもあるのですが、面倒で伝わりにくいので、簡単な例を出します。

白=w,黒=b
・2マスをオセロで埋める場合の数
(b,b),(b,w),
(w,w),(w,b)の四通り。
・3マスをオセロで埋める場合の数
(b,b,b),(b,b,w),(b,w,b),(b,w,w),
(w,w,w),(w,w,b),(w,b,w),(w,w,w)の八通り。

この問題を分岐図で解くと何マスの時でも2^(マス数)となることがわかります。
「1マス目は白か黒か?」で一段階目の分岐、それぞれの分岐について「2マス目は白か黒か?」で二段階目の分岐…と繰り返していくと、樹形図の分岐の数は倍々になっていきます。


worldtravelさんのコメント
なるほど! わかりやすいご説明、ありがとうございます。 勉強になりました。

worldtravelさんのコメント
すみません。 googleでこのように出るのですが 2^64 = 1.84467441 × 10^19 1.84467441 × 100000000000000000000 = 184467441000000000000 1垓8446京7441兆と言うことで宜しいのでしょうか? --;
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