普通にｻﾗﾘｰﾏﾝとして働いていて､保険が国保になるというのは通常はありえないことです｡
ありえるとすれば､
･会社が社会保険の適用を止めた (法律違反ですが､経営が厳しく保険に入らない会社は存在します)
･個人事業主として会社から業務委託を受ける形になったなど､会社との雇用契約関係が変化した
あたりでしょうか｡
ご本人が理解されていないのであれば､会社にきちんと説明してもらうべきだと思います｡

うちの会社も資金不足で試そうとしましたが､年金事務所からの突込みが激しすぎます｡そもそも義務なので､それを放棄するのかと｡
結局､従業員を全員退職させて別の会社に移し､役員は全員報酬ｾﾞﾛにしてというような流れを作りました｡
でもこれはやらないほうがいいとは思います｡

強制適用なので､会社そのものが完全に違う形態になるとか特別な状況でない限り健保から脱退する事はできません｡
http://www.houko.com/00/01/T11/070.HTM#s3.3
48条違反で6月以下の懲役または罰金｡
http://www.houko.com/00/01/T11/070.HTM#s11
もっとも､最大50万の罰金なんて酒酔い運転ﾚﾍﾞﾙですから毎年払えばどうにでもなるかも？
別の問題は発生しますが､個別の従業員が短時間労働者になったような場合は､その人だけ資格喪失する事になります｡

どうしても払えないというなら廃業するしかありません｡
違法行為をしてまで会社を存続させたところで無意味です｡
ﾔｸｻﾞと一緒｡売上げが伸びなかったら麻薬を売るのでしょうか？従業員全員からみかじめ料を取るのでしょうか？
健保の会社負担分を払わないという事は､それがみかじめ料代わりですね｡

あります｡

社会保険事務所に｢全喪届｣というのを出して､社会保険から抜ける手続きがあります｡これは､本来､正社員が全員退職した場合などで､会社が厚生年金･協会けんぽの適用対象外になった場合に出すものです｡しかし､悪い会社になると､保険料の会社負担分を免れるために､嘘の届出がされることがあります｡

従業員の知らない間に嘘の届出がなされることがあり､注意喚起と牽制の意味で､全喪届が出された会社の一覧が公開されています｡一度ごらんになるといいです｡
http://www.nenkin.go.jp/n/www/block/index.jsp

怪しいと思われたら､職場を所管する年金事務所にご相談ください｡