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数学でわからない問題です…
二けたの自然数がある。その数は、10の位と1の位の数の和が7で10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなるという。もとの自然数を求めなさい。
というものなのですが、わかるかた忌ますか?

●質問者: marinnka398
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

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1 ● a-kuma3
ベストアンサー

数学ってほどでもない解きかた。

「その数は、10の位と1の位の数の和が7」ってことは、の六つの組み合わせしかない。

で、「10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなる」ということは、元の数は1の位よりも10の位の方が小さいということが分かるので、候補は以下の三つ。

さあ、答えはどれでしょうか。


ちょっと、数学っぽい解きかた。

元の数字の10の位をx、1の位をy とおくと、以下の二つの式を満たします。

x + y = 7 ………… (1)
(10 y + x) - (10 x + y) = 27 ………… (2)

(1) その数は、10の位と1の位の数の和が7
(2) 10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなる

さあ、連立方程式を解くと、どうなるでしょうか。


2 ● カルシウム

まず二つの自然数を文字で表すと10の位の数をx、1の位の数をyとなります。
しかし二桁の自然数を求めたいのでくが、xはまだ10の位の数なので10倍して10xにし、それにyを足して10x+yと表します。
すると次の連立方程式が出来ます。
x+y=7
{
10y+x=10x+y
(入れ換えた)(もとの数)
これを解けばいいです。


質問者から

連立方程式も解けるのですが、
一次方程式だとありがたいです


3 ● なごやん63

10のくらいの数をX,1のくらいの数をYとおきます。まず最初に、10のくらいと1のくらいの和が7なので、X+Y=7もともとの数は、10X+Y、1のくらいと10のくらいをいれかえた数は10Y+Xで、これがものとの数より27大きくなるのだから
(10Y+X)ー(10X+Y)=27これを整理すると9Yー9X=27両辺を9でわるとY-X=3従ってX+Y=7なので、Y=X+3をこれに代入すると2X+3=7これをXについて解くとX=2従って、Y=5となり、求める自然数は25となります。

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