(1)2次正方行列AでA^2＝?Eとなるものを一つ見つけよ．ただしEは2次単位行列(1)は
d=-a,a^2+bc=-1ならなんでもいいからA=( 1 2)
ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ(-1 -1)
2はとりあえず固有値＾2＝?1
･･･固有ﾍﾞｸﾄﾙとAを求める条件式は揃ったけど･･･
難しすぎて手が出ない･･･
1は｢実｣とは書いてないので､単位行列の±i倍でもOK｡
2a：偶数ならあるｰ＞{{0,-1}{1,0}}を対角ﾌﾞﾛｯｸに並べればOK
2b：あるなら偶数：これちょっと難しい｡
二乗すると固有値が全て-1になるので､元の行列は固有値が全て±i｡対角要素を全て足した数(trace)は固有値の和になっている｡これが実数である必要がある｡nが奇数だとiと-iを合計で奇数個足すと絶対0にならない｡偶数ならiと-iをﾍﾟｱにすれば可能｡よってnは偶数｡
