Rubyで統計処理ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを組んでおり､下記HPを参考にして分散値(と標準偏差)の計算をしているのですが､当該ﾒｿｯﾄﾞの演算に時間がかかっており高速化を図る方法をお教…

Rubyで統計処理ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを組んでおり､下記HPを参考にして分散値(と標準偏差)の計算をしているのですが､当該ﾒｿｯﾄﾞの演算に時間がかかっており高速化を図る方法をお教えください｡

http://d.hatena.ne.jp/sesejun/20070502/p1

上記HP内の分散計算のﾒｿｯﾄﾞを別のものに置換えにて高速化する方法はありますでしょうか？その場合には上記HPのﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑの実行時間を100%とすると80%になるなど､効果もお教えください｡演算の精度は下がるが高速化可能等のｱﾙｺﾞﾘｽﾞﾑであれば､演算精度の低下の程度もお教えください｡

実行環境はubuntuです｡このﾒｿｯﾄﾞのみﾊﾞｲﾅﾘｺｰﾄﾞに置き換え(呼出し？)しての高速化なども可能性があるのでしょうか？

なお､すべてC言語等で記述しなおすなどの回答は無しでお願いします｡

var ﾒｿｯﾄﾞを､以下のようにしてみたらどうでしょう｡

 def var
 s = 0.0
 s2 = 0.0
 n = 0
 self.each do |v|
 next if v.nil?
 x = v.to_f
 s += x
 s2 += x * x
 n += 1
 end

 a = s / n.to_f
 s2 / n.to_f - a * a
 end

ﾙｰﾌﾟ中の､かけ算＆割り算の回数が減ってるので､速くなると思うんですけど｡
手元の環境で試してみたら､5?10% くらい実行時間が減っている感じです｡

追記です｡

もうひとつ､分散の定義通りの実装も作って､比較してみました｡

 def var3
 s, n = self.sum_with_number
 mean = s / n
 s2 = 0.0
 n = 0
 self.each do |v|
 next if v.nil?
 x = v.to_f
 x = x - mean
 s2 += x * x
 n += 1
 end

 s2 / n
 end

以下､それぞれの実装と Process.times で得られる時間です｡
ﾃﾞｰﾀは､質問のﾘﾝｸ先にあった以下のﾃﾞｰﾀの繰り返しで N=6000 くらいのﾃﾞｰﾀで試してます｡

	分散の値	utime	stime
質問の実装	3.78512396694216	0.14	0.0
ﾙｰﾌﾟを一回	3.78512396694202	0.09	0.0
定義通りの実装	3.78512396694224	0.11	0.01

元々の実装､よくできてますね｡
丸めによる誤差を無くそうとすると､多倍長演算を使うことになると思うのですが､肝心の速度はがた落ちでしょう｡
多少の誤差に目をつぶって､速度を取るか､速度を多少犠牲にして､制度を取るか､というﾄﾚｰﾄﾞｵﾌになるかと｡

因みに､質問で上げられているﾀﾞｲｱﾘｰの実装だと､var は丸め誤差を慎重に扱ってますけど､avg の方の実装は普通に丸め誤差を含んでますね｡