ﾊﾆﾝｸﾞとﾊﾐﾝｸﾞの特性や特徴と､どういったもので使われるかわかりますか？調べるとﾊﾐﾝｸﾞは両端が0になるということなのですがそれだけだと､とても短い気がする…

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ﾊﾆﾝｸﾞとﾊﾐﾝｸﾞの特性や特徴と､どういったもので使われるかわかりますか？
調べるとﾊﾐﾝｸﾞは両端が0になるということなのですが
それだけだと､とても短い気がするのですが､何かありますでしょうか？
またどういったもので使われるか調べましたが､私のほうではわかりませんでした

●質問者: izupawapuro
●ｶﾃｺﾞﾘ:ｺﾝﾋﾟｭｰﾀ学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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▽1 ● TransFreeBSD

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両端が0になるのはﾊﾆﾝｸﾞの方です｡
両端が0でないということは､そこが不連続になりますので､高周波成分が入ってｻｲﾄﾞﾛｰﾌﾞが大きくなりがちです｡
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%93%E9%96%A2%E6%95%B0#.E3.83.8F.E3.83.B3.E7.AA.93

窓関数には､
ﾒｲﾝﾛｰﾌﾞが狭い(周波数分解能が良い)
ｻｲﾄﾞﾛｰﾌﾞが低い(ﾀﾞｲﾅﾐｯｸﾚﾝｼﾞが広い)
という2つの特長が要求される｡しかし､この2つはﾄﾚｰﾄﾞ･ｵﾌの関係にあり､両立させるには限界がある｡

ﾊﾝ窓
?
最もよく使われる窓関数の一つ｡
?
ﾊﾐﾝｸﾞ窓
?
ﾊﾝ窓と並び､最もよく使われる窓関数の一つ｡ﾊﾝ窓より周波数分解能が良く､ﾀﾞｲﾅﾐｯｸ･ﾚﾝｼﾞが狭い｡区間の両端で不連続なのが特徴｡
?

ﾊﾝ窓は連続です｡加えて倍角公式により単項にできるｼﾝﾌﾟﾙさがあります｡
http://en.wikipedia.org/wiki/Hann_function
特性も悪くなく､教科書的窓関数ではないでしょうか｡ﾊﾐﾝｸﾞ窓は､その発展形として周波数分解能を良くしたものです｡さらに一般化によって特性を調整できます｡

一般化ﾊﾐﾝｸﾞ窓
ﾊﾝ窓とﾊﾐﾝｸﾞ窓の一般化｡実数ﾊﾟﾗﾒﾀ α, 0.5 <= α <= 1 を持ち､α=0.5 でﾊﾝ窓､α=0.54 でﾊﾐﾝｸﾞ窓､α=1 で矩形窓になる｡

極端に言えば有限時間＝矩形窓＝α=1の一般化ﾊﾐﾝｸﾞ窓とも言えます｡
ですので時間/周波数領域変換において必ずついて回る､というのは言い過ぎかもしれませんが､基礎の基礎といえる窓関数ではないでしょうか｡

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
ﾊﾝ窓の特性は1つくらいしかないんでしょうか･･･現在､ﾃﾞｨｼﾞﾀﾙ信号の参考書を図書館で借りて､いろいろと調べてはいるんですがなかなかﾊﾝ窓やﾊﾐﾝｸﾞ窓のことは詳しく書いておらず窓関数を使うと､このような結果になります｡といった具合な参考書しか､今ところ見当たりません｡それとﾒｲﾝﾛｰﾌﾞ､ｻｲﾄﾞﾛｰﾌﾞなとが､まだ聞いたことがないのですがそこのとこの回答などはできますでしょうか？

TransFreeBSDさんのｺﾒﾝﾄ
ﾒｲﾝﾛｰﾌﾞ､ｻｲﾄﾞﾛｰﾌﾞはこちら http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%93%E9%96%A2%E6%95%B0#.E7.AA.93.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.81.AE.E6.80.A7.E8.83.BD 特性についてはいっぱい書いたつもりですが……何と比べた特性なのでしょうか｡と､ここでなぜ窓関数を使うか､という話なのかなと思いましたので下記ﾘﾝｸを｡ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%AD%E6%99%82%E9%96%93%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B 端的に言えば､窓関数使わないと有限時間で処理が済まない｡しかし､使えば必ずﾉｲｽﾞが乗る｡だからﾉｲｽﾞが及ぼす影響が窓関数の特性です｡

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
ﾊﾐﾝｸﾞ窓(以下ﾊﾆﾝｸﾞは略)自体の特性などはないのでしょうか？窓関数については指定されたもので調べるように言われてしまったのでﾈｯﾄで検索すると確かに､特性やら特徴やら､あまり詳細に書いてないのでなんともいえないのですが･･･これをﾊﾐﾝｸﾞ窓のﾏﾆｭｱﾙみたいなものに作るという目標で作っているのですが｡また画像のほうは合ってましたでしょうか？補足にやってみたのですが

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
ﾊﾐﾝｸﾞの波形を作ってたのですが､これで合ってますでしょうか？参考書どおりにうまく滑らかになっていないので不安です｡ http://uploda.cc/img/img50b8a76c324e5.jpg ﾌｰﾘｴ変換などをしたのですが結果が参考書みたいにならずに下記の結果になってしまいました｡ http://uploda.cc/img/img50b8a81d00a75.jpg 環境はMATLABです｡ﾊﾐﾝｸﾞの式は 0.5*(1-cos(2*pi*(n-1)/n0)); という具合で入れています MATLAB自身にﾊﾐﾝｸﾞの関数があるみたいですが私の環境だとできないみたいです｡

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
またどのような用途で使われているのかも､課題として出てしまっています今手元には､一応証拠として､わかりやすいﾃﾞｨｼﾞﾀﾙ信号処理(1993年)やﾌﾟﾗｸﾃｨｽﾃﾞｼﾞﾀﾙ信号処理(1998)などを見ています｡

TransFreeBSDさんのｺﾒﾝﾄ
ﾊﾐﾝｸﾞ窓自体の特性とはなんでしょう？数値的には周波数領域では畳み込みになります｡畳み込み時､ﾒｲﾝﾛｰﾌﾞ､ｻｲﾄﾞﾛｰﾌﾞが及ぼす影響は？先に書いたように､矩形窓も含めれば必ず窓関数は使用されています｡まずは窓関数の意味を理解してください｡ http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/yaruodsp/win.html Wikipediaにあるように､周波数分解能とﾀﾞｲﾅﾐｯｸﾚﾝｼﾞはﾄﾚｰﾄﾞｵﾌの関係にあります｡どの窓を使うのかは､そのﾄﾚｰﾄﾞｵﾌの結果､すなわち他の窓関数との比較によります｡｢ﾊﾐﾝｸﾞ窓のﾏﾆｭｱﾙみたいなもの｣と言うことですが､他の窓関数は何でしょう？矩形窓は当然として､他に扱う窓関数との比較ではﾀﾞﾒなのでしょうか？ http://www.ni.com/white-paper/4844/ja ﾊﾐﾝｸﾞ窓の波形は､単にｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ数の問題では？高さは手計算で確認出来ますよね？なめらかさはｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ数を多くすれば良いのでは？(見た目だけなら) ﾌｰﾘｴ変換は出来てませんね｡何か間違いがあるのでしょう｡用途とは時間/周波数領域変換の用途でしょうか？ DFT/FFT？ｽﾍﾟｱﾅ？実例？あまり詳しくありませんが､どのﾚﾍﾞﾙの話でしょう？

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
特性を調べておきなさいといわれたので､特性とはなんでしょう？と言われると､なんともいえません｡特徴､ということでもよろしいかもしれません｡私が担当しているはﾊﾆﾝｸﾞとﾊﾐﾝｸﾞなのですが､他の方はｶﾞｳｽ､ｶｲｻﾞｰ､矩形､ﾌﾞﾗｯｸﾏﾝといったところです｡比較､もある意味いいと思うのですが､比較せよ､とは言われてはいないのです､申し訳ないのですが､なんともいえません｡ただ､もし困ったら比較を文章にする方向にしようと思いますﾌｰﾘｴ変換はこうなったら､その授業のときにやるしかないですよね MATLABで窓関数を作れるような参考ｻｲﾄがあればいいのてすが(ﾌｰﾘｴ変換後などの説明なども) ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ数は教えられいません｡横軸のﾍﾞｸﾄﾙとして1024と与えられているので､もしかするとｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞが1024なのかな･･･？内容としては､1024の中に50の横軸の窓関数を使うのですが｡用途というのは､実例です｡説明不足ですいませんただ､言われて気になったのは｢周波数分解能｣｢ﾀﾞｲﾅﾐｯｸﾚﾝｼﾞ｣の意味がわからないです｡すいません

TransFreeBSDさんのｺﾒﾝﾄ
>> ｢周波数分解能｣｢ﾀﾞｲﾅﾐｯｸﾚﾝｼﾞ｣の意味がわからないです｡ << ｸﾞｸﾞっても分からないですか？信号処理の基礎中の基礎用語だと思うのですが｡ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ定理とかやってないですか？話はかわって｡例えばWindows7の特徴と言う場合､xpやvista､今なら8と比較して言いませんか？何となく､名前の由来とか別名とか､連続不連続とかと､ｽﾍﾟｸﾄﾙから矩形､ﾌﾞﾗｯｸﾏﾝと比較してﾒｲﾝﾛｰﾌﾞ/ｻｲﾄﾞﾛｰﾌﾞがどうで､だから周波数分解能/ﾀﾞｲﾅﾐｯｸﾚﾝｼﾞがどうで､だから連続的な信号の分析に有効だとか､そういうのだという気がするのですが｡ただ､調べる目的､授業だとしても意図とかあると思うので､そういうのが分からないと何とも｡ MATLABの方は｢1024の中に50の横軸｣の意味が分からないのですが､ﾘﾝｸの図は11点に見えます｡

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
ｸﾞｸﾞってもさらにわからない単語ばっかりで､逆にわからん！ってなってしまいまして･･･｡一応信号処理の授業は終えたのですが､1年前ほどで､かなり忘れています｡おそらく別の窓関数との比較とは違うと思います｡私が担当しているﾊﾐﾝｸﾞ窓はどういう処理で使われるか､といった具合です｡調べる目的としては･･･これから超音波(もしは事例)などで使用する際にどういった･･･といったところでしょうか｡目的を調べろ､とは言われてないので･･･｡ MATLABの1024というのは､1024の横軸のﾍﾞｸﾄﾙの配列を用意してその1024の横軸のﾍﾞｸﾄﾙの中に1周期10点×5で50点だと思います｡ﾘﾝｸのは1024点の中でやると､とても長すぎて画面が見づらいと思ったので 11点(たぶん10点かな？)にしました｡次は50点を取ったﾊﾐﾝｸﾞを載せますただ､1024から50点なので､限りなく見づらいと思いますまたﾌｰﾘｴ変換したものも載せておきます 10点周期のﾊﾐﾝｸﾞを5周期？にしたもの http://uploda.cc/img/img50bc93db4c80f.jpg ↑をﾌｰﾘｴ変換したものです http://uploda.cc/img/img50bc93e35da23.jpg

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
ひとつ疑問に｡回答で｢もっともよく使われる窓関数である｣とかかれて降りますがなぜもっとも使われる窓関数なのでしょう？これをﾌﾟﾚｾﾞﾝするとなると､そういった疑問をもたれると思うので

izupawapuroさんのｺﾒﾝﾄ
ひとまず最低限のことを教えていただき､また長い間お付き合いしていただいたので一旦ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰで締めくくります！別質問で完成したﾊﾆﾝｸﾞの振幅と位相を確認したいので､そちらで質問させていただきたいと思います！長々とありがとうございました！

● 質問者から

ﾊﾐﾝｸﾞの波形を作ってたのですが､これで合ってますでしょうか？
参考書どおりにうまく滑らかになっていないので不安です｡
http://uploda.cc/img/img50b8a76c324e5.jpg
ﾌｰﾘｴ変換などをしたのですが
結果が参考書みたいにならずに下記の結果になってしまいました｡
http://uploda.cc/img/img50b8a81d00a75.jpg
環境はMATLABです｡

ﾊﾐﾝｸﾞの式は
0.5*(1-cos(2*pi*(n-1)/n0));
という具合で入れています
MATLAB自身にﾊﾐﾝｸﾞの関数があるみたいですが
私の環境だとできないみたいです｡