統計ｿﾌﾄRでの多項式の最大値の求め方について質問です｡現在 Y = 100 * x^(-2)*(x-1)の最大値を求めたい(*＝かける､x＝ｴｯｸｽ､^＝累乗です｡｢100かける､ｴｯｸ…

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統計ｿﾌﾄRでの多項式の最大値の求め方について質問です｡
現在 Y = 100 * x^(-2)*(x-1)の最大値を求めたい(*＝かける､x＝ｴｯｸｽ､^＝累乗です｡｢100かける､ｴｯｸｽのﾏｲﾅｽ2乗かける､(ｴｯｸｽﾏｲﾅｽ1)｣という式です｡)のですが､Rの式がわかりません｡数学的には､Yを微分してｾﾞﾛになるxを求めればいいと思うのですが､R上でどのように処理をすれば良いか教えてください｡よろしくお願いいたします｡

●質問者: ahiruzuki
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育科学･統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

▽1 ● Mook
●34ﾎﾟｲﾝﾄ

Rに数学としての関数の最大値を求める機能は知りませんが､
下記は与えられた因子に対して解析を行う処理です｡

関数特性を把握した上で因子を決定しなければなりませんが､

>f <- function(x) 100*x^-2*(x-1)
>max( y = f( x = (10:30)/10 ) )

といった感じでしょうか｡
上記は 1.0?3.0 を0.1 刻みで関数に適用した中の最大値を求めるものです｡

関数がどのようになっているかは､下記のようにして様子を確認できるかと思います｡

>f( x = (-100:100)/10 )

ahiruzukiさんのｺﾒﾝﾄ
ありがとうございます！素晴らしいです｡ちなみに､最大のYの時のXの求め方は､ｺｰﾄﾞを入れるというよりは､後半の式であたりを付けてそこを見る､という感じでしょうか｡大変助かりました！

Mookさんのｺﾒﾝﾄ
関数から概要を把握できればそれに越したことはありませんが､見当がつかないときには､まずは計算させてみるのも手かと思います｡

Mookさんのｺﾒﾝﾄ
視覚的に確認するなら(重要なﾚﾝｼﾞを外してしまうと無意味ですが)､ >x=(-100:100)/10 >plot(x,f(x)) のようにするとｸﾞﾗﾌの外形が把握できると思います｡

ahiruzukiさんのｺﾒﾝﾄ
なるほど｡ありがとうございます！試してみます！

▽2 ● godabin
●33ﾎﾟｲﾝﾄ

そのものｽﾞﾊﾞﾘのQ&Aがありました｡
＞関数の最大値の求め方
Q＆A (初級者ｺｰｽ)/14 - RjpWiki

optimize関数で､目的関数値の最小値を見つけます｡(関数をﾏｲﾅｽにして評価する)

ahiruzukiさんのｺﾒﾝﾄ
ありがとうございます！ただ､今回の式ではOptimizeが使えず困っていました｡｡｡

godabinさんのｺﾒﾝﾄ
変数がxだけの1変数なので､optimize()が使えるはずですが｡同様な､optim(), nlm() を試して見るか､ｴﾗｰﾒｯｾｰｼﾞを教えてください｡

ahiruzukiさんのｺﾒﾝﾄ
ありがとうございます｡ f=function(x) 100*x^(-2)*(x-1) optimize(f,-10,10) としてみましたが､｢以下にｴﾗｰ optimize(f, -10, 10) : 'xmin' が 'xmax' より大きいか等しいです｣と表記されます｡

godabinさんのｺﾒﾝﾄ
＞optimize(f, -10, 10) : 'xmin' が 'xmax' より大きいか等しいです関数のx区間が[0,0]のままだと思われているようですね｡ >f <- function(x) { -(100*x^(-2)*(x-1)) } ←関数をﾏｲﾅｽにして最小値を見つける >ans <- optimize(f, interval=c(-10,10)) ←x区間[-10,10]でfが最小となるxを探す >funcmax <- -f(ans$minimum) >cat(funcmax) で出来ます｡

▽3 ● boost_beast
●33ﾎﾟｲﾝﾄ

http://www.ge.ce.nihon-u.ac.jp/~kiyono/prints/H21/r_h21.pdf

こちらが参考になるでしょうか？