国立高校､入試過去問の数学について分からないところがあります｡ ?の問題で2つの関数という問題です｡問題は､ y＝ax2･･･? y＝bx＋5･･･? …

国立高校､入試過去問の数学について分からないところがあります｡
?の問題で2つの関数という問題です｡問題は､
y＝ax2･･･? y＝bx＋5･･･? ( 2 は二乗のことです)
がある｡xが1から5まで増加するとき､関数?のyの増加量は12である｡
また､関数?と?のｸﾞﾗﾌは点Aで交わり､点Aのx座標は負で､y座標は2である｡

(1)a､bの値を答えなさい｡

です｡
もともと関数は嫌いですが､こういう数がはっきり出てない問題は初めて見ました｡
?の最初の問題なので､a､bを出さない限り解けません｡
回答も持ってないので､解き方だけでいいので教えてもらえたらと思います｡

こんな感じかな｡ちなみに､a=1/2,b=3/2
(1)?の増加量から､aの値を求める｡
(2)?と交点Aのy座標から､交点Aの座標を求める｡
(3)?と交点Aの座標から､bの値を求める｡