慢性なら兎も角､急性の場合は温めてはﾀﾞﾒです｡
先ずは､冷却ｽﾌﾟﾚｰもしくは冷感ｼｯﾌﾟ等で1日程度湿布して､炎症を抑えてから温めて回復を待つのが一般的です｡
寒いので暖めると炎症を起こした処には良くないですね｡
今更とは思いますが､ﾄﾞﾗｯｸﾞｽﾄｱ等で冷感湿布を購入し､炎症を抑えましょう｡

広い範囲を湿布して炎症を抑えるのと､同時にできればﾃｰﾋﾟﾝｸﾞして固定するのがお勧め｡
ﾃｰﾋﾟﾝｸﾞの技術がない場合はｻﾎﾟｰﾀｰでも可｡
とにかく､関節を動かさないようにするのが一番｡
動かしてもそれほど痛くないからと言って使い続けるのは良くない｡
とにかく､一度整形外科を受診するべきだと思います｡
最悪の場合､指が曲がったまま伸びなくなることもあります｡