可能だと思いますが､ただし管理規約で確認をしてからの方がいいと思います

床と床ｽﾗﾌﾞ(ｺﾝｸﾘｰﾄ)の間の空間は専有部分とされています｡下図参照｡


ただ､この空間は一般的には10?20cm程度しかないものなので､収納の役には立たないと思います｡ご確認ください｡

もし専有部分であることが確認されたならば､ｵｰﾅｰの一存で収納の取り付け工事を行うことは可能です｡

【参考】ﾏﾝｼｮﾝの専有部分と共用部分の境は？

http://www.nagano-fudosan.jp/30mannsioncheck/no_1.html

お住まいは1階でしょうか？
見つけましたものによりますと､｢分譲ﾏﾝｼｮﾝの場合､地下ﾋﾟｯﾄは共用部｣とあります｡

ﾏﾝｼｮﾝにより管理などが異なると思いますので､管理規約を確認するか問い合わせをするのが確実だと思います｡
作ってからﾄﾗﾌﾞﾙが起きては大変だと思います｡

http://knbi.jp/mc/mikao/08.html
前回に続き､地下ﾋﾟｯﾄのお話を続けます


それと一例ですが､友人の所有していますﾏﾝｼｮﾝは｢部屋(自分所有)の壁と隣室(他人所有)の壁の空間の真中：部屋(自分所有)の床と天井(他人所有)の空間の真中の位置｣がちょうど所有空間の境目になっていました｡
ですのでもしそれと同じ場合は｢床下の半分の高さ(深さ)まで｣が自分の所有空間となり､収納を作れる場合はその範囲内にとなると思います｡

ﾏﾝｼｮﾝによって専有部分と認められている所もあるでは､あまり意味のある話ではありません｡
専有部分 とは - ｺﾄﾊﾞﾝｸ

とにかく､工事を希望する場所の規約などを確認する事が先だと思います｡
請け負ってくれる所を探すのも大変だし､やって本人が満足できる形になるかも気にしなければならないと思います｡

ﾊｯｷﾘした回答が出てないので､ﾊｯｷﾘ言います｡
｢たとえ一階であっても､後から床下収納は作れません｣

http://www.e-hakuba.com/group/tool/mansion.html

Q8
床下収納の新設はできるでしょうか？
A8
結果としましてはたとえ1階の住戸でも新設はできません｡
床そのものは共用部分でﾏﾝｼｮﾝ全体の財産のため勝手に変更することはできません｡
1階住戸に収納付きのﾏﾝｼｮﾝもありますが､これは建物がつくられた時からあるものですので､同じ1階住戸だからといって勝手に手を加えることはできません｡

http://suumo.jp/edit/guide/dandori/reform/step2-4.html