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数1の問題が分からないので、教えて下さい。「4/3×√15の整数部分を求めよ」

私は、下記のように解こうと思ったのですが解けませんでした。
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√9<√15<√16より、3<√15<4
それぞれ4/3をかけると、

4<4/3×√15<16/3
16/3=5+1/3ですので、5より大きい数になってしまいます。
これでは、4/3×√15の整数部分は4かも知れないし、5かも知れないことになってしまい
整数部分を特定できません。
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この正しい解き方を、ご教授頂けないでしょうか。
よろしくお願い致します。


●質問者: 匿名質問者
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● 匿名回答1号

4/3×√15=√(16*15/9)=√(16*5/3)=√(80/3)=√26.666...
ゆえに 5 < √26.666...< 6 なので 5


匿名質問者さんのコメント
なるほど。掛け算部分はルートの中に突っ込んでしまえばいいのですね。

2 ● 匿名回答2号

(4/3×√15)^2-5^2=(16*15-25*9)/9=15/9>0
∴4/3×√15> 5


匿名質問者さんのコメント
確かに4/3×√15が5より大きいことはこうして分かりますね。
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