HDMI入力はありません。
まず、そのテレビにHDMI入力があるかどうかが問題です。
CROSSOの映像出力はD1/D4/コンポジットのみで、HDMIには対応していないからです。
また、音声は別途アンプに接続する必要があります。
変換アダプタ次第です。音声が乗らない変換アダプタもあります。
上述のようにCROSSOはHDMIに対応していないので、音声信号は関係ありません。
CROSSOを使おうとするなら、PSPからコンポジット出力したのと同じ方法しか利用できないと考えてください。
AndroidスマホのHDMI出力をコンポジットに変換するダウンコンバーターとして、下のような製品があります。音声出力にも対応していますが、AC電源が必要です。
LKV381 HDMI to Composite/S-Video Converter / HDMI出力をS端子、コンポジット出力へ変換
iPhone・iPadなどでのHDMI出力の方法ならこんなものがあります。
http://gigazine.net/news/20120723-hdmi-av-adapter-micro/
Androidならこちらを
http://andronavi.com/2011/09/120280