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0.5秒後のx,yの座標にどれほど足されているか

車が(0.0)原点にいるとして、回転半径5mで秒速0.6mで走行させた場合の0.5秒後の位置と向きの問題がわかりません><
距離はrとして角度θでx=r・cos(θ・π/180)でxを求める式があるのはわかるのですが・・・(といっても、これもネットで調べただけなんですが)
今回の場合、何の公式や式を使えばいいのかわかりません

補足
θが小さいときはsin(θ)=θ,cos(θ)=1と考える

●質問者: izupawapuro
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
○ 状態 :キャンセル
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● たけじん

頑張って絵を描くんだ。回転の中心と車の位置。動く方向。進んだ距離。曲がる角度。
公式の前に、状況を把握するんだ。


izupawapuroさんのコメント
状況は実は図にかいてあって、どのように動くのかは、わかるのですが・・・ 絵を書いても結局答えが見つからなければ・・・ あ、でも逆時計回りに動くから、その分動いたのを >。回転の中心と車の位置。動く方向。進んだ距離。曲がる角度。 この計算をひとつひとつしていけば・・・ということでしようか?

たけじんさんのコメント
図に、わかっている数字や、代数を記入する。 初期状態と0.5秒後を色を変えて描く。 角度や距離になりそうなところをマーク。 さっきの公式の、どこが図のどれなのか、求める物はなんなのかを判断してみよう。

izupawapuroさんのコメント
角度はどうやって求めるんでしょうか? つまり公式でいう >x=r・cos(θ・π/180) を使えばできるということでよろしいのでしょうか?

izupawapuroさんのコメント
ああ、でもcosθ=1と書いてある・・・ けどrがわからない・・・

たけじんさんのコメント
回転中心と車の関係は?普通、rって何を表わすんだっけ? 回転している円周上からみた、中心との角度変化と、進行方向の変化との関係とか、中学の幾何の問題と同じだと思うよ。 落ち着いて、何を求めるのかを考えて。 必要な数字はすべて与えられているから、必ず答えに行きつくはず。 位置を表現するにはどうするのか、角度はどの角度と同じなのか、この二点が分かればOK。

izupawapuroさんのコメント
rはその車までの距離ではないでしょうか? たとえば真横にいた車Hがある(中心から車までの距離r)として、右上(かなり大雑把ですが)に移動したさいの車との距離もまたrである。という感じではないでしょうか? その長さに角度を求めれば中心から、どの角度でどの長さから離れているか・・・ ってなんか書いていて、全然意味が変わってきたな・・・

izupawapuroさんのコメント
あと斜辺っていう意味でもあるような・・・

izupawapuroさんのコメント
調べてみると回転半径がrと定義されてるのもありますね・・・うーん? これが一番近いかも・・・ http://ww9.tiki.ne.jp/~fusou/koutou/4m/oonami.htm

たけじんさんのコメント
前提として、 問題文は、 「車が(0.0)原点にいるとして、回転半径5mで秒速0.6mで走行させた場合の0.5秒後の位置と向き」を求めるのでいいのですね。 異なる場合は、この時点で「全文を表示して下さい」 1 初期状態を提示 原点(0,0)に丸を描きます。車がここにいます。 座標軸は上下がy軸、左右がx軸です。 左5mの点(-5,0)に点を描きます。 この点にはO(オーです)と名前を付けます。 2 0.5秒後の世界を描きます。 秒速0.6mで移動する車が、0.5秒後に進む距離は? →0.3mですね。 ここはあてずっぽうです。車はOを中心に円を描くのですから、Oを中心として、車の位置に鉛筆の先が来るようにしたコンパスで描く円の上を走ります。走った距離が0.3mですから、さっきの位置から少し上に向かって移動した感じですね。(円周は約31.4mですよね。その1/100程度です) 移動したところに×印を付けます。赤い色がいいですね。 その×印から円の中心Oに向かって線を引きます。 この線も赤い色がいいですね。 3 求めるものは? この時点で、求めるものはなんでしょうか。 ×印の「位置」と×印にいる車の「向き」ですよね。 位置は、x座標とy座標の組合せで表現します。 向きと思われる方向に、青い矢印を描いてみるといいですね。 ※ここでいったん図の全体を見渡してみましょう。

izupawapuroさんのコメント
>全文を表示して下さい これはどういうことなのか・・・わからないのですが(すべてのコメントを見る?ということなのかな?) もしくは問題、ということでしょうか 今改めて自分の最初の質問を見ると、抜けてる情報がありました(というかあえて抜いた) 元の位置を原点とし(ここを自分で(0,0)とした)、進行方向をx軸とする座標を考えて、0.1秒後の(x,y)座標の変化文を求める これを最初の問題につけくわえると、問題のほぼ全文ですね。 あと情報を付け加えるとすると・・・車両の中心の軌跡は、半径rの円弧になる、ぐらいでしょうか・・・

izupawapuroさんのコメント
また、向きは、正直にいうと問題でいうと(できれば向きも)ということなので 最悪向きは関係なくてもいいです(私も向きって・・・角度のことか?という疑問しかないので)たとえば、(0.5,0.5)のときの車の角度はθである。といった具合に

izupawapuroさんのコメント
イメージ的にはこれでしょうかね http://kie.nu/JSJ

2 ● たけじん

こんな感じ。

f:id:takejin:20130124201509j:image


izupawapuroさんのコメント
えーと、正確には http://kie.nu/.JTf このような形です。 うーん、実際の問題でrの値を出してくれるのか・・・どうか。 今このr=5mというのは仮定でしょうか? 赤いところが0.1秒後の座標(x,y)ということですよね 図の中にある、というのは先ほどの画像でいいんでしょうか? で、今ノート見たのですがr・cosθでrの長さが決まる、みたいなことが書いてあります ということは、r・cosθ(=1)としたら rは1で、・・・なのかな?

たけじんさんのコメント
進行方向は、x軸ではないのですか? 回転半径は5mではないのですか? 0.1秒後と0.3秒後のどちらですか?

izupawapuroさんのコメント
形としては、という意味です。というよりプリントにそう載っているので、なんともいえません。 回転半径は5mです。回転半径5mというのがrなんですか? 赤ラインがrなんですか? 0.1秒後です
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