x^+y^≦1,x≧0,y≧0をx､y座標の図で表すと1/4の円弧になります｡ここで､
y+2x＝tとおくと､この直線がこの円弧に接する時にtが最大値となり､
y＝1､x＝0の時､最小値となることが分かります｡
まず､最小値は､容易に､1であることは､わかります｡
最大値は､円の中心点から､この円と直線の接点が90度であることから､この接点の座標が(k､2k)であることが言えます｡これをx^+y^≦1に代入すると､
5K＾≦1､K≦√1/5､故にY+2Xの最大値は､2√1/5+2√1/5＝4√1/5
であることが分かります｡